Question

Bài 1 : Tìm các giá trị của x , y thỏa mãn : | 2x - 27 |\(^{^{^{2011}}}\) + ( 3y + 10 )\(^{2012}\) = 0

Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : H = | x-3|+|4+x|

Bài 3 :

Tìm n để biểu thức sau là số nguyên : P = \(\frac{3n+2}{n-1}\)

Answer 1

1)

\(\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\\ \left(3y+10\right)^{2012}\ge0\\ \text{Đ}\text{ể}\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\\ \Leftrightarrow\left|2x-27\right|^{2011}=\left(3y+10\right)^{2012}=0\\ \Rightarrow x=13,5;y=-\frac{13}{3}\)

2) \(H=\left|x-3\right|+\left|4+x\right|\\ tac\text{ó}:\left|x-3\right|\ge0\\ \left|4+x\right|\ge0\)

Mà |x-3| khác |4+x| ; |x-3|<|4+x|

=>|x-3|=0

=>x=3

Vậy GTNN của H=0+7=7

3) \(P=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

P nguyên khi \(\frac{5}{n-1}nguy\text{ê}n\)

=> \(5⋮n-1\\ \Rightarrow n-1\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\\ \Rightarrow b\in\left\{2;6;0;-4\right\}\)

Chúc bạn học tốt!!