Question

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) 5(4x-y)

b) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)

Bài 2: phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x-y+5x-5y

b) 3x² -6xy+3y² -12z²

Bài 3: rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

(x^{3 -} y³) : (x²+xy+y²) tại x=\(\dfrac{2}{3}\) , y=\(\dfrac{1}{3}\)

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x² - 4x + 5.

Answer 1

Bài 1.

a) 5(4x - y)

= 20x - 5y

b) (x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1)

= x² - 4 - [(x - 1) - 2][(x - 1) + 2)]

= x² - 4 - [(x - 1)² - 4]

= x² - 4 - (x - 1)² + 4

= x² - x² + 2x - 1

= 2x - 1

Bài 2.

a) x - y + 5x - 5y

= (x + 5x) - (y + 5y)

= 6x - 6y

= 6(x - y)

b) 3x² - 6xy + 3y² - 12z²

= 3(x² - 2xy + y² - 4z²)

= 3[(x² - 2xy + y²) - 4z²]

= 3[(x - y)² - 4z²]

= 3(x - y + z)(x - y - z)

Bài 3.

(x³- y³) : (x² + xy + y²)

= (x - y)(x² + xy + y²) : (x² + xy + y²)

= x - y

Thay x = \(\dfrac{2}{3}\); y = \(\dfrac{1}{3}\) vào biểu thức đại số ta có:

\(\dfrac{2}{3}\)- \(\dfrac{1}{3}\)= \(\dfrac{1}{3}\)

Vậy (x³- y³) : (x² + xy + y²) = \(\dfrac{1}{3}\) tại x = \(\dfrac{2}{3}\) và y = \(\dfrac{1}{3}\)