a: Xét ΔOHB vuông tại H và ΔOAC vuông tại A có
góc O chung
Do đó: ΔOHB\(\sim\)ΔOAC
Suy ra: OH/OA=OB/OC
hay \(OH\cdot OC=OA\cdot OB\)
b: Xét ΔOHA và ΔOBC có
OH/OB=OA/OC
góc O chung
Do đó: ΔOHA\(\sim\)ΔOBC
Suy ra: \(\widehat{OHA}=\widehat{OBC}=50^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm di động trên AC. Từ C vẽ đường thẳng vuong góc với tia BM cắt tia BM tại H, cắt tia BA tại O. Chứng minh rằng:
a) OA.OB = OC.OH
b) Góc OHA có số đo không đổi
c) Tổng BM.BH + CM.CA không đổi
Cho tam giác ABC vuông tại A. GỌi M là điểm di động trên cạnh AC. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM cắt tia BM tại H, cắt tia BA tại O. Chứng minh:
a, OA.OB=OC.OH
b, góc OHA không đổi.
c, BM.BH+CM.CA không đổi.
Cho tam giác ABC vuông tại A. GỌi M là điểm di động trên cạnh AC. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM cắt tia BM tại H, cắt tia BA tại O. Chứng minh:
a, OA.OB=OC.OH
b, góc OHA không đổi.
c, BM.BH+CM.CA không đổi.
vẽ hình và chứng minh đầy đủ cho mk nhé
Mk gấp lắm ạ
cho tam giác ABC vuông tại A. P là điểm di chuyển trên cạnh AB, từ P kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại M. gọi Q là hình chiếu của M trên AC
Gọi O là trung điểm BQ.cmr khi P di chuyển trên cạnh AB thì O di chuyển trên đoạn thẳng cố định
cho tam giác ABC vuông tại A. P là điểm di chuyển trên cạnh AB, từ P kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại M. gọi Q là hình chiếu của M trên AC
Gọi O là trung điểm BQ.
cmr khi P di chuyển trên cạnh AB thì O di chuyển trên đoạn thẳng cố định
cho tam giác ABC vuông tại A. P là điểm di chuyển trên cạnh AB, từ P kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại M. gọi Q là hình chiếu của M trên AC
Gọi O là trung điểm BQ.cmr khi P di chuyển trên cạnh AB thì O di chuyển trên đoạn thẳng cố định
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
Câu 4 :
1.Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H . Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng vuông góc với AB tại B ở D
a, CHứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
b, Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AD . Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với AH cắt BC tại K . Chứng minh K là trung điểm của BC và tính độ dài đoạn thẳng OK biết AH=6cm
2.Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD , CE cắt nhau tại I và BD.CE=2BI.CI . Tính số đo \(\widehat{BAC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là 1 điểm di động trên AC. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM tại H, cắt tia BA tại O. Chứng minh rằng
1/ OA.OB= OC. OH
2/ BM. BH + CM. CA không đổi
