Question

Bài 1: so sánh A và B:
a) A= \(\dfrac{5^{100}+2}{5^{102}+1}\) và B = \(\dfrac{5^{101}+2}{5^{103}+2}\)

Các cậu cố gắng giúp tớ nhanh nha sáng mai tớ phải đi học rồi!
Ai giúp được tớ xin cảm ơn nhiều!
Ai làm đúng thời gian ít nhất tớ sẽ ticks cho nha!

Cố lên nhé các bạn thân yêu!

Answer 1

Sai đề nhé: Sửa đề:

\(A=\dfrac{5^{100}+2}{5^{102}+2};B=\dfrac{5^{101}+2}{5^{103}+2}\)

nếu:

\(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)

\(B=\dfrac{5^{101}+2}{5^{103}+2}< 1\)

\(B< \dfrac{5^{101}+2+8}{5^{103}+2+8}\Rightarrow B< \dfrac{5^{101}+10}{5^{103}+10}\Rightarrow B< \dfrac{5\left(5^{100}+2\right)}{5\left(5^{101}+2\right)}\Rightarrow B< \dfrac{5^{100}+2}{5^{101}+2}=A\)

\(B< A\)