Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Jenny Phạm

Bài 1: So sánh

a) A=\(\dfrac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\) và B=\(\dfrac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)

b) C=\(\dfrac{1999^{1999}+1}{1999^{2000}+1}\) và D=\(\dfrac{1999^{1998}+1}{1999^{1999}+1}\)

Bài 2: So sánh các ps sau một cách hợp lý

a) \(\dfrac{29}{33};\dfrac{22}{37};\dfrac{29}{37}\)

b) \(\dfrac{163}{257};\dfrac{163}{221};\dfrac{149}{257}\)

Nguyễn Huy Tú
18 tháng 3 2017 lúc 20:45

Bài 1:

a) Ta có: \(13A=\dfrac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=1+\dfrac{12}{13^{16}+1}\)

\(13B=\dfrac{13^{17}+13}{13^{17}+1}=1+\dfrac{12}{13^{17}+1}\)

\(\dfrac{12}{13^{16}+1}>\dfrac{12}{13^{17}+1}\Rightarrow1+\dfrac{12}{13^{16}+1}>1+\dfrac{12}{13^{17}+1}\)

\(\Rightarrow13A>13B\)

\(\Rightarrow A>B\)

Vậy A > B

b) Ta có: \(1999C=\dfrac{1999^{2000}+1999}{1999^{2000}+1}=1+\dfrac{1998}{1999^{2000}+1}\)

\(1999D=\dfrac{1999^{1999}+1999}{1999^{1999}+1}=1+\dfrac{1998}{1999^{1999}+1}\)

\(\dfrac{1998}{1999^{2000}+1}< \dfrac{1998}{1999^{1999}+1}\Rightarrow1+\dfrac{1998}{1999^{2000}+1}< 1+\dfrac{1999}{1999^{1999}+1}\)

\(\Rightarrow1999C< 1999D\)

\(\Rightarrow C< D\)

Vậy C < D


Các câu hỏi tương tự
Hỏa Hỏa
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Thảo Mai
Xem chi tiết
Thảo Vy
Xem chi tiết
Spade Z
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Hoàng
Xem chi tiết
MY HOME IS THE MOST BEAU...
Xem chi tiết