Question

bài 1 so sánh :

a, 3²⁰⁰⁹ và 9¹⁰⁰⁵

b, 2⁷⁵ và 3⁵⁰

c, 99²⁰ và 9999¹⁰

Mọi người ơi HELP ME !

Ngày mai em nộp bài rồi ạ !

Answer 1

Bài 1: So sánh

a) Ta có: \(9^{1005}=\left(3^2\right)^{1005}\)

\(=3^{2010}>3^{2009}\)

hay \(3^{2009}< 9^{1005}\)

b) Ta có: \(2^{75}=2^{3\cdot25}=\left(2^3\right)^{25}=8^{25}\)

\(3^{50}=3^{2\cdot25}=\left(3^2\right)^{25}=9^{25}\)

Vì \(8^{25}< 9^{25}\) nên \(2^{75}< 3^{50}\)

c) Ta có: \(99^{20}=99^{2\cdot10}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\)

Vì \(9801^{10}< 9999^{10}\) nên \(99^{20}< 9999^{10}\)