Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền Phạm

Bài 1 : Rút gọn biểu thức với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa

a) A = \(4\sqrt{\frac{25x}{4}}-\frac{8}{3}\sqrt{\frac{9x}{4}}-\frac{4}{3x}\sqrt{\frac{9x^3}{54}}\left(x>0\right)\)

b) B = \(\frac{x}{2}+\frac{3}{4}\sqrt{1-4x+4x^2}-\frac{3}{2}\left(x\le\frac{1}{2}\right)\)

Bài 3 : Giải PT

a) \(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\)

b) \(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}\)

c) \(3x-7\sqrt{x}+4=0\)

Bài 4 : Trục căn thức mẫu và rút gọn

a) \(\frac{9}{\sqrt{3}}\)

b) \(\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)

c) \(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)

d) \(\frac{1}{7+4\sqrt{3}}+\frac{1}{7-4\sqrt{3}}\)

Vậy thoiiiii :))) Giúp em với mọi người :")))

₮ØⱤ₴₮
24 tháng 7 2019 lúc 9:40

B4

a) \(\frac{9}{\sqrt{3}}=\frac{9\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{3}\)

b)\(\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}=\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}=\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{3}=\sqrt{5}+\sqrt{2}\)

c)\(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}=\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{1}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)

d)\(\frac{1}{7+4\sqrt{3}}+\frac{1}{7-4\sqrt{3}}=\frac{7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}=\frac{14}{1}=14\)

₮ØⱤ₴₮
24 tháng 7 2019 lúc 9:51

B3

a)\(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\) \(đk:x\ge1\)

\(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)

\(\sqrt{x-1}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{9}{2}+3\right)=-17\)

\(\sqrt{x-1}\cdot\left(-1\right)=-17\)

\(\sqrt{x-1}=17\)

\(\left[{}\begin{matrix}x-1=289\left(tm\right)\\x-1=-289\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(x=290\left(tm\right)\)

₮ØⱤ₴₮
24 tháng 7 2019 lúc 10:04

b)\(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}\) \(đk:x\ge-\frac{3}{2}\)

\(\sqrt{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-2\sqrt{2x+3}=0\)

\(\sqrt{\left(2x+3\right)}\cdot\left(\sqrt{2x-3}-2\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}=0\\\sqrt{2x-3}-2=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\\sqrt{2x-3}=2\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{3}{2}\\2x-3=4\left(tm\right)\\2x-3=-4\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{3}{2}\left(tm\right)\\x=\frac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

₮ØⱤ₴₮
24 tháng 7 2019 lúc 10:13

c)\(3x-7\sqrt{x}+4=0\) \(đk:x\ge0\)

\(3x-3\sqrt{x}-4\sqrt{x}+4=0\)

\(3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-4\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}3\sqrt{x}-4=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}3\sqrt{x}=4\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\frac{4}{3}\\x=1\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=\frac{16}{9}\left(tm\right)\\x=-\frac{16}{9}\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

bạn tự kết luận nha

kfnđjks
24 tháng 7 2019 lúc 10:36

bài 4

a \(\frac{9}{\sqrt{3}}\) =\(\frac{9\sqrt{3}}{3}\) = 3\(\sqrt{3}\)

b \(\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\) =\(\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{5-2}\) = \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)

c \(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\) = \(\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}\) = 1

d \(\frac{1}{7-4\sqrt{3}}+\frac{1}{7-4\sqrt{3}}\) =\(\frac{14}{5}\)

câu d mình giải tắt vì cách giải của nó cũng giống mấy câu trên


Các câu hỏi tương tự
Đào Ngọc Quý
Xem chi tiết
Mark Kim
Xem chi tiết
Hà Lê
Xem chi tiết
Thu Hien Tran
Xem chi tiết
Hải Lê
Xem chi tiết
Eng Ther
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
Nhĩ Vương Gia
Xem chi tiết
Bò YG
Xem chi tiết