Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x4 + 2x3 + x2 - y2
b/ x3 + 3x2 - 3x - 1
c/ x3 - 4x2 - 4x + 1
d/ x3 - 3x2 - 3x + 1
e/ x3 + x2 - 2x - 8
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ 4a2b2 - (a2 + b2 - 1)2
b/ (xy + 4)2 - (2x + 2y)2
c/ x4 + 2x3 + 6x - 9
d/ x4 - x3 + x2 - 1
e/ (ab - 1)2 - (a - b)2
g/ (a + 1)(a3 - 1) - (a - 1)(a3 + 1)
Bài 1
a. \(x^4+2x^3+x^2-y^2\)\(=\left(x^2+x\right)^2-y^2\)\(=\left(x^2+x-y\right)\left(x^2+x+y\right)\)
b. \(x^3+3x^2-3x-1=\left(x-1\right)\left(x^2+4x+1\right)\)
c. \(x^3-4x^2-4x+1=\left(x+1\right)\left(x^2-5x+1\right)\)
d. \(x^3-3x^3-3x+1=\left(x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)\)
e. \(x^3+x^2-2x-8=\left(x-2\right)\left(x^2+3x+4\right)\)
a)Ta có:
4a^2b^2-(a^2+b^2-1)^2
= (2ab-a^2-b^2+1)(2ab+a^2+b^2-1)
= -[(a-b)^2-1][(a+b)^2-1]
=-(a-b-1)(a-b+1)(a+b-1)(a+b+1)
