Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
jun feiri

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 25x2 -10xy+y2 c) 81x2-64y2

b) 8x3+36x2y+54xy2+27y3 d) (xy+4)2-(2x+2y)2

e) (a2+b2-5)2-4(ab+2)2 f) (a+b+c)3-a3-b3-c3

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 2x3 + 3x2 + 2x + 3 b)x3z + x2yz - x2z2- xyz2

c) x2y + xy2 - x -y d) 8xy3 - 5xyz -24y2 + 15z

e)x3+y(1-3x2) +x(3y2-1)-y3 f) x3+3x2y + x+ 3xy2 + y+y3

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2 - 6x + 8 b)x2-8x+12

c) a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b) d) x3-7x-6

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x4+4 b) a4+64

c) x5+x+1 d) x5+x-1

Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) (x2+x)2-2(x2+x)-15 b) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24

c) ( x2+8x+7)(x2+8x+15)+15 d) (x2+3x+1)(x2+3x+2)-6

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2+4xy+3y2 b) 2x2-5xy+2y2

b)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y) d)2x2-7xy+3y2+5xz-5yz+2z2

Bài 7:

a) x2-7x+10 b)4x2-3x-1

c) x2 -x-12 d)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)

e) bc(b+c)+ac(c-a)-ab(a+b) f) x2y+xy2+x2z+xz2+y2z+yz2+2xyz

GIÚP MÌNH GIẢI CÁC BÀI TẬP NÀY ĐI MỌI NGƯỜI

Gia Hân Ngô
19 tháng 10 2017 lúc 11:38

Bài 1:

a) 25x2 - 10xy + y2 = (5x - y)2

b) 81x2 - 64y2 = (9x)2 - (8y)2 = (9x - 8y)(9x + 8y)

c) 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3

= 8x3 + 27y3 + 36x2y + 54xy2

= (2x + 3y)(4x2 - 6xy + 9y2) + 18xy(2x + 3y)

= (2x + 3y)(4x2 - 6xy + 18xy + 9y2)

= (2x + 3y)(4x2 + 12xy + 9y2)

= (2x + 3y)(2x + 3y)2 = (2x + 3y)3

c) (a2 + b2 - 5)2 - 4(ab + 2)2 = (a2 + b2 - 5)2 - 22(ab + 2)2

= (a2 + b2 - 5)2 - (2ab + 4)2

= (a2 + b2 - 5 - 2ab - 4)(a2 + b2 - 5 + 2ab + 4)

= (a2 - 2ab + b2 - 9)(a2 + 2ab + b2 - 1)

= \(\left [ (a - b)^{2} - 3^{2} \right ]\)\(\left [ (a + b)^{2} - 1\right ]\)

= (a - b - 3)(a - b + 3)(a + b - 1)(a + b + 1)

pn đăng mỗi lần vài bài thôi chứ đăng nhìn ngán lắm

Gia Hân Ngô
19 tháng 10 2017 lúc 11:57

Bài 2:

a) 2x3 + 3x2 + 2x + 3

= 2x3 + 2x + 3x2 + 3

= 2x(x2 + 1) + 3(x2 + 1)

= (x2 + 1)(2x + 3)

b)x3z + x2yz - x2z2 - xyz2

= xz(x2 + xy - xz - yz)

= \(xz\left [ x(x + y) - z(x + y) \right ]\)

= xz(x + y)(x - z)

c) x2y + xy2 - x - y

= xy(x + y) - (x + y)

= (x + y)(xy - 1)

d) 8xy3 - 5xyz - 24y2 + 15z

= 8xy3 - 24y2 - 5xyz + 15z

= 8y2(xy - 3) - 5z(xy - 3)

= (xy - 3)(8y2 - 5z)

e) x3 + y(1 - 3x2) + x(3y2 - 1) - y3

= x3 - y3 + y - 3x2y + 3xy2 - x

= (x - y)(x2 + xy + y2) - 3xy(x - y) - (x - y)

= (x - y)(x2 + xy + y2 - 3xy - 1)

= (x - y)(x2 - 2xy + y2 - 1)

= \((x - y)\left [ (x - y)^{2} - 1 \right ]\)

= (x - y)(x - y - 1)(x - y + 1)

câu f tương tự

Mysterious Person
11 tháng 9 2018 lúc 15:14

bài 3 : a) ta có : \(x^2-6x+8=x^2-2x-4x+8=x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)

b) ta có : \(x^2-8x+12=x^2-2x-6x+12=x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-6\right)\left(x-2\right)\)

c) ta có : \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b\)

\(=a^2b-c^2b+b^2c-b^2a+c^2a-a^2c\)

\(=b\left(a+c\right)\left(a-c\right)+b^2\left(c-a\right)+ac\left(c-a\right)\)

\(=\left(a-c\right)\left(ab+ac-b^2-ac\right)=\left(a-c\right)\left(ab-b^2\right)\)

\(=b\left(a-c\right)\left(a-b\right)\)

d) ta có : \(x^3-7x-6=x^3+x^2-x^2-x-6x-6\)

\(=x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-3x+2x-6\right)=\left(x+1\right)\left(x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)

bài 4 : a) ta có : \(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)

b) ta có : \(a^4+64=a^4+16a^2+64-16a^2=\left(a^2+8\right)^2-\left(4a\right)^2\)

\(=\left(a^2+8-4a\right)\left(a^2+8+4a\right)\)

c) ta có : \(x^5+x+1=1\left(x^5+x+1\right)\) chỉ có thể là như thế này

d) ta có : \(x^5+x-1=1\left(x^5+x-1\right)\) chỉ có thể là như thế này

bài 5 : a) ta có : \(\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-15\)

\(=\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)-5\left(x^2+x\right)-15\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+3\right)-5\left(x^2+x+3\right)=\left(x^2+x-5\right)\left(x^2+x+3\right)\)

b) ta có : \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)^2+2\left(x^2+7x+10\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)^2+6\left(x^2+7x+10\right)-4\left(x^2+7x+10\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+10+6\right)-4\left(x^2+7x+10+6\right)\)

\(=\left(x^2+7x+16\right)\left(x^2+7x+6\right)\)

c) ta có : \(\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)

\(=\left(x^2+8x+7\right)^2+8\left(x^2+8x+7\right)+15\)

\(=\left(x^2+8x+7\right)^2+3\left(x^2+8x+7\right)+5\left(x^2+8x+7\right)+15\)

\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+10\right)+5\left(x^2+8x+10\right)\)

\(=\left(x^2+8x+12\right)\left(x^2+8x+10\right)\)

d) ta có : \(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)-6\)

\(=\left(x^2+3x+1\right)^2+\left(x^2+3x+1\right)-6\)

\(=\left(x^2+3x+1\right)+3\left(x^2+3x+1\right)-2\left(x^2+3x+1\right)-6\)

\(=\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x+4\right)-2\left(x^2+3x+4\right)\)

\(=\left(x^2+3x+4\right)\left(x^2+3x-1\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Đan Linh Lê
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Sáng
Xem chi tiết
Tham Le
Xem chi tiết
Bánh cá nướng :33
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Aỏiin
Xem chi tiết
thanh dat nguyen
Xem chi tiết
Cong Chu
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết