Bài 1 : Một vật trượt đều xuống mặt phẳng dài 1m cao 0.2m . Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng ?
Bài 2 : Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10m , góc nghiêng alpha bằng 3o . Hỏi vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu khi xuống hết mặt phẳng nghiêng . Biết hệ số ma sát giữa vật với mặt phẳng nghiêng và với mặt phẳng ngang là 0.2 . Lấy g = 10m/s bình .
Bài 1:
Phân tích lực gồm trọng lực(P) , Phản lực (N) và lực ma sát (F_ms)
Vật trượt đều nên a=0.Theo định luật 2 Newton:
\(m.\overrightarrow{a}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}\)
Chiếu lên phương \(\overrightarrow{N}\) ta có:\(N=P.\cos\alpha=mg\cos\alpha\)
Chiếu lên phương chuyển động: \(mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha=0\)
\(\Rightarrow\mu=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\tan\alpha=\dfrac{0,2}{\sqrt{1-0,2^2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{12}\approx0,2\)
Bài 2:
Phân tích lực gồm: trọng lực (P) , Phản lực (N) , Lực ma sát (F_ms).Chọn chiều (+) hướng xuống theo phương chuyển động.
Áp dụng định luật 2 Newton:\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}\)
Chiếu như bài trên ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}N=mg\cos\alpha\\a=\dfrac{mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha}{m}=5-\sqrt{3}\approx3,27\end{matrix}\right.\)(\(m/s^2\))
Do đó vận tốc ở cuối mặt phẳng nghiêng:
\(v=\sqrt{2aS}\approx8,08\)(\(m/s\))
Lúc này lực duy nhất làm vật chuyển động là lực ma sát và phản lực cũng cân bằng với trọng lực.Gia tốc mới:
\(a'=\dfrac{F_{ms'}}{m}=\dfrac{\mu mg}{m}=2\)(\(m/s^2\)).Dĩ nhiên gia tốc này âm nếu tính theo phương chuyển động.Thời gian từ đây đến khi dừng:
\(t=\dfrac{0-v}{a'}=4,04\) (s)
