Question

Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng dài 2 m hợp với mặt phẳng ngang một góc α=30 độ , đến cuối mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang. Tìm :
a) Vận tốc của vật khi đến cuối mặt phẳng nghiêng.
b) Thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng ngang , quãng đường vật di chuyển trên mp ngang
Cho biết hệ số ma sát giữa vật với mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng ngang μ=0,1 , g=10m/s^2

Answer 1

a)theo định luật II niu tơn

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\) (*)

chiếu (*) lên trục Ox phương song song với mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động

sin\(\alpha\).P-F_ms=m.a (1)

chiếu (*) lên trục Oy có phương vuông gốc với mặt phẳng nghiêng, chiều dương hướng lên trên

N=cos\(\alpha.P=cos\alpha.m.g\) (2)

từ (1),(2)\(\Rightarrow a\approx4,13\)m/s²

thời gian vật đi hết mp nghiêng

t=\(\sqrt{\dfrac{2s}{a}}\)\(\approx1s\)

vận tốc lúc vật trượt hết mặt phẳng nghiêng

v=a.t=4,13m/s

b) khi trượt hết mặt phẳng nghiêng thành phần lực sin\(\alpha\).P giúp vật di chuyển biến mất nên

-\(\mu.m.g=m.a'\)\(\Rightarrow a'=\)-1m/s²

thời gian vật di chuyển đến khi dừng lại (v₁=0)

t=\(\dfrac{v_1-v}{a'}\)=4,13s

quãng đường đi được đến khi dừng lại

v₁²-v²=2a's'\(\Rightarrow s'\approx\)8,5m