Bài 1 : Lúc 6 giờ một ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình là 40km/h . Khi đến B người lái xe làm nhiệm vụ giao hàng trong 30 phút rồi cho xe quay lại A với vận tốc trung bình là 30km/h . Tính quãng đường AB biết rằng ô tô về đến A là lúc 10h cùng ngày .
Bài 2 : 2 máy làm việc trên 2 cánh đồng . Nếu cả 2 máy cùng cày thì 4 ngày xong việc . Nhưng thực tế thì 2 máy chỉ cùng làm việc với nhau trong 2 ngày đầu . Sau đó máy I đi cày ở nơi khác , máy II một mình cày nốt trong 6 ngày nữa thì xong . Hỏi mỗi máy làm một mình thì trong bao lâu cày xong cả một cánh đồng ?
Bài1:
-Gọi x Km là độ dài quãng đường AB (x>0).Thời gian đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{40}\)h.Thời gian sau đó là \(\dfrac{x}{30}+\dfrac{1}{2}\)h. Tổng thời gian đi là 10-6=4h.Ta có PT :\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}+\dfrac{1}{2}=4\)\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{3x+4x+60}{120}=\dfrac{480}{120}\)\(\Leftrightarrow\)7x+60=480\(\Leftrightarrow\)7x=480-60\(\Leftrightarrow\)7x=420\(\Leftrightarrow\)x=60(TM)
Vậy độ dài quãng đường AB là:60 Km
Bài 2/
Gọi năng suất làm việc của 2 máy cày lần lược là x (cánh đồng/ngày), y(cánh đồng/ ngày).
2 máy cùng cày thì 4 ngày xong việc:
\(\Rightarrow4x+4y=1\left(1\right)\)
2 máy chỉ cùng làm việc với nhau trong 2 ngày đầu . Sau đó máy I đi cày ở nơi khác , máy II một mình cày nốt trong 6 ngày nữa thì xong:
\(\Rightarrow2x+2y+6y=2x+8y=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+4x=1\\2x+8y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\y=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
Vậy mỗi máy làm một mình thì trong 6 ngày (máy 1) và 12 ngày (máy 2) thì cày xong cả một cánh đồng.
