Question

Bài 1: Hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30cm, đáy nhỏ CD = 10cm và góc A = 60.

a) Tính cạnh BC

b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD. Tính MN

Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có AB=AC=AD=10cm, góc B bằng 60, và góc A là 90.

a) Tính đường chéo BD

Answer 1

Tự vé hình:

Theo đề \(\widehat{A}=60^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)(tính chất hình thang cân)

Vì là hình thang nên AB//CD, ta được:

\(\widehat{D}=\widehat{C}=120^0\)

Kẽ phân giác CK

=> \(\widehat{BCK}=60^0\)

Hay \(\Delta BCK\) đều

Ta cũng được tứ giác AKCD là hình bình hành

Nối D và K ,ta được \(\widehat{BDK}=60^0\)(tính chất hình bình hành)

Tiếp tục có : \(\Delta DKC\) đều

=> \(DC=CK=DA=10\)

=> BC=10 cm