Question

bài 1 Gptr: \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{2x-1}{x^2+3x+2}=\frac{5}{2}\)

bài 2 : Gptr

a, ( x-2 ) \(\left(x^2+5x-7\right)\)= 0

b, \(x^3+3x^2-4x-12=0\)

bài 3 :

( x+1 ) ( x+2 ) ( x+4) ( x+5 ) = 40

Answer 1

Câu 3:

(x + 1) (x + 2) (x + 4) (x + 5) = 40

<=> (x + 1)(x + 5) (x + 2)(x + 4) = 40

<=> (x² + 6x + 5) (x² + 6x + 8) = 40 (1)

Đặt a = x² + 6x + 5

Ta có:

(1) <=> a(a + 3) = 40 (\(a\ge0\))

<=> a² + 3a - 40 = 0

<=> a² - 5a + 8a - 40 = 0

<=> a(a - 5) + 8(a - 5) = 40

<=> (a - 5) (a + 8) = 40

<=> \(\left[{}\begin{matrix}a-5=0\\a+8=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}a=5\\a=-8\end{matrix}\right.\) (TM)

Khi đó:

\(\left[{}\begin{matrix}x^2+6x+5=5\\x^2+6x+5=-8\end{matrix}\right.\)

+ Với: x² + 6x + 5 = 5, ta có

x² + 6x + 5 = 5

=> x² + 6x = 0

<=> x(x + 6) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-6\end{matrix}\right.\)

+ Với x² + 6x + 5 = -8, ta có:

x² + 6x + 5 = -8

(Tự giải cái này nhé. Mình không biết có đúng không)