Phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hải Yến Lê

Bài 1: Giải pt

1. 3x+5=7x+11

2.(x+3)(x\(^2\)-5x+8)=(x+3)x\(^2\)

3. \(\frac{1+3x}{x+2}+\frac{x}{x-2}=\frac{x\left(3x-5\right)-2}{x^2-4}\)

Bài 2:Một người đi xe đạp dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 40km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy người đó nghỉ 30 phút.Do đó để kịp đến điểm B đúng thời gian đã định người đó phải tăng tốc thêm 10km/h.Tính quãng đường AB

Vũ Minh Tuấn
31 tháng 5 2020 lúc 21:37

Bài 1:

1. \(3x+5=7x+11\)

\(\Leftrightarrow3x-7x=11-5\)

\(\Leftrightarrow-4x=6\)

\(\Leftrightarrow x=6:\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{-\frac{3}{2}\right\}.\)

2. \(\left(x+3\right).\left(x^2-5x+8\right)=\left(x+3\right).x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right).\left(x^2-5x+8\right)-\left(x+3\right).x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right).\left(x^2-5x+8-x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right).\left(-5x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\-5x+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\-5x=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\frac{8}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{-3;\frac{8}{5}\right\}.\)

3. \(\frac{1+3x}{x+2}+\frac{x}{x-2}=\frac{x.\left(3x-5\right)-2}{x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne-2;x\ne2\right).\)

\(\Leftrightarrow\frac{1+3x}{x+2}+\frac{x}{x-2}=\frac{x.\left(3x-5\right)-2}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(1+3x\right).\left(x-2\right)}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}+\frac{x.\left(x+2\right)}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}=\frac{3x^2-5x-2}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow\left(1+3x\right).\left(x-2\right)+x.\left(x+2\right)=3x^2-5x-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2+3x^2-6x\right)+\left(x^2+2x\right)=3x^2-5x-2\)

\(\Leftrightarrow-5x-2+3x^2+x^2+2x=3x^2-5x-2\)

\(\Leftrightarrow-3x-2+4x^2=3x^2-5x-2\)

\(\Leftrightarrow-3x-2+4x^2-3x^2+5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TM\right)\\x=-2\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{0\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
Thị thanh huyền Nguyễn
Xem chi tiết
MUỐN ĐẶT MỘT CÁI TÊN MÀ...
Xem chi tiết
Aeri Park
Xem chi tiết
Thu Hàn
Xem chi tiết
Nguyen T Linh
Xem chi tiết
Mon TV
Xem chi tiết
Nguyễn Hương
Xem chi tiết
ma
Xem chi tiết
Lê Ngọc Linh
Xem chi tiết