Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cao Phuc

Bài 1 : Chứng tỏ rằng : \(\frac{14n+3}{21n+5}\) là phân số tối giản với mọi n ϵ Z

Bài 2 Tìm x , biết

30 : \(\left(\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}x\right)^2=\frac{5}{6}\)

Bài 3 Tính tích : A= \(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{899}{900}\)

Phạm Trần Hoàng Anh
20 tháng 6 2020 lúc 20:19

gọi UCLN ( 14n+ 3 ; 21n +5 ) là d

=> 14n+ 3⋮d và 21n +5⋮d

=> 42n + 9⋮d và 42n + 10⋮d

=> 42n + 10 - (42n + 9) ⋮ d

=> 42n + 10 - 42n - 9⋮ d

=> 1⋮ d

=> p/s ...là phân số tối giản

Não Gà
20 tháng 6 2020 lúc 20:47

1) Để phân số \(\frac{14n+3}{21n+5}\) là PSTG thì

ƯC(14n+3, 21n+5)={-1,1}

Gọi d là UC của 14n+3 và 21n+5

⇒14n+3⋮d

21n+5⋮d

⇒3(14n+3)⋮d

2(21n+5)⋮d

⇒42n+9⋮d

42n+10⋮d

⇒42n+9-(42n+10)⋮d

⇒42n+9-42n-10⋮d

⇒-1⋮d

⇒d={1, -1)

⇒ƯC(14n+3, 21n+5)={-1,1}

Vậy phân số................

2)\(\text({\frac{1}{4}.x+\frac{3}{4}.x})^{2}\)=\(\frac{5}{6}\)

\(\text((\frac{1}{4}+\frac{3}{4}).x)^2=\frac{5}{6}\)

\(\text{(1x)}^2\)=\(\frac{5}{6}\)

⇒x=....(mình ko tính dc)

Vậy x∈ϕ

3) A=\(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{899}{900}\)

=\(\frac{3.8.15...899}{4.9.16...900}\)

=\(\frac{1.3.2.4.3.5...29.31}{2.2.3.3.4.4...30.30}\)

=\(\frac{1.2.3...29}{2.3.4...30}.\frac{3.4.5....31}{2.3.4...30}\)

=\(\frac{1}{30}.\frac{31}{2}\)

=\(\frac{31}{60}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Vũ Bảo Duy
Xem chi tiết
Vu Thanhh Dat
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Đỗ Phi Phi
Xem chi tiết
pham thi hoa
Xem chi tiết
Phương Nguyễn Mai
Xem chi tiết
đặng tuấn đức
Xem chi tiết
pham thi hoa
Xem chi tiết