Gọi E là điểm nằm trên BC
=> Ta có đường trung trực EM của đoạn thẳng BC
Xét ΔBEM và ΔCEM. Có:
BE = CE (lý do)
góc BEM = góc CEM ( lý do)
EM cạnh chung
=> ΔBEM = ΔCEM (c.g.c)
=>BM = CM ( 2 góc tương ứng)
Có: AM + CM =AC
Mà BM = CM
=>AM + BM = AC (đpcm)
Vậy AM + BM = AC
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC).Tia phân giác của B cắt AC tại M.Kẻ MD vuông góc với BC tại D.a) Chứng minh tam giác BAD cân.b) Chứng minh BM là đường trung trực của đoạn thẳng AD.c) Kéo dài AB và MD cắt ngau tại E. Chứng minh tam giác MEC cân .d) Chứng minh AD // EC.
Cho ABC có . Vẽ đường phân giác AD (D BC). Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt đường thẳng AB tại N. Gọi I là giao điểm của AD và BM. a. Chứng minh BAD = MAD b. Chứng minh AD là trung trực của BM c. Chứng minh ANC là tam giác đều d. Chứng minh BI < ND
Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung trực của cạnh AB và đường trung trực của cạnh AC cắt nhau tại I
a) Chứng minh AI là đường trung trực của cạch BC
b) Đường trung trực của AB cắt BC tại D ,đường trung trực của AC cắt BC tại E . Chứng minh BD = CE
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; BC = 10cm trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 6cm vẽ đường vuông góc với BC cắt cạnh AC tại M câu a tính AC câu b tính chu vi tam giác ABC câu c chứng minh BM là đường phân giác của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, Có ABC = 60 độ .Vẽ AH vuông góc BC ( H € BC ). Phân giác của góc HAC cắt BC tại M . MN vuông góc AC ( N € AC ). Chứng minh : a/ Tam giác AHN là một tam giác đều. b/ AM là đường trung trực của HN. c/ Đường thẳng HN cắt AB ở D . Chứng minh : AH là trung tuyến của tam giác AND.
1. Cho tam giác ABC, AB<AC, qua trung điểm B của cạnh BC, kẻ đường vuông góc vs tia phân giác của góc A, cắt AB và AC lần lượt ở M và N
A) chứng minh BM=CN
B) tính AM, BM theo AC=B, AB=C
Giúp tuôiiii vssss T_T
cho tam giác ABC cân tại A(AB>BC),đường trung trực của AC cắt BC tại M,trên tia đối AM lấy điểm N sao cho AN=BM.Kẻ CI vuông góc với MN tại I.Chứng minh rằng I là trung điểm MN. Giúp e nha mn(e đang cần gấp!!!)
Cho tam giác ABC có AB = AC, góc A = 120độ. Đường trung trực của AB cắt AB tại D và cắt BC ở E. Gọi H là trung điểm BC.
a, C/minh: AE = BE
b, C/minh: \(\Delta BED=\Delta AEH\)
c, Hai đường thẳng AH và DE cắt nhau tại M. C/minh : AM = AC
1. cho △ABc có AB =AC , D là 1 điểm bất kì trên cạnh AB . tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M cắt cạnh BC ở y
a. chứng minh CM = BM
b. chứng minh Ay là đường trung trực của điểm thẳng BC
c. từ D kẻ DH⊥BC , H∈ BC . chứng minh ABC = 2 BDH
