Bài 1: Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia phân giác của góc BAC ở D. CMR: tam giác BDA cân.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A. Trên tia đối tia AC lấy D sao cho AD=AC. CMR: tam giác BCD vuông.
Bài 3: Cho tam giác ABC các tia phân giác các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AB,AC lần lượt ở D và E. CM DE= BD+CE
Bài 2:
Hình bạn tự vẽ nha!
Vì \(\Delta\)ABC cân tại A
\(\Rightarrow\)Góc ABC=góc ACB (1)
Xét \(\Delta\)BAD có: AD=AC (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BAD cân tại A
\(\Rightarrow\)Góc ABD=góc ADB (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)Góc ACB+góc ADB=Góc ABC+góc ABD=Góc DBC
Ta có:Góc ACB+góc ADB+góc DBC=180 độ (Định lí tổng 3 góc trong một \(\Delta\))
Hay: Góc DBC+góc DBC=180 độ
\(\Rightarrow\)2gócDBC=180 độ
\(\Rightarrow\)Góc DBC=\(\frac{180}{2}\)=90 (độ)
Suy ra:\(\Delta\)BCD vuông
Learn well~
