Question

Bài 1:_cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sa cho MD=MA. Chứng minh rằng AB=CD,AB//CD

Bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), BE là đường phân giác. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA

a) chứng minh: tam giác ABD cân và BE vuông goc AD

b) chứng minh tam giác EAD cân

c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=DC. Chứng minh tam giác EFC cân

d) chứng minh D,E,F thẳng hàng

Answer 1

Bài 1: 

Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD và AB=CD

Bài 2: 

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

góc ABE=góc DBE

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

Suy ra: BA=BD và EA=ED

=>BE là đường  trung trực của AD

hay BE\(\perp\)AD

b: Xét ΔEAD có EA=ED
nên ΔEAD cân tại E