Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Thảo

Bài 1: cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn , đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD.

a/Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.

b/Chứng minh CA= CD và BD=BA

C/cho góc ACB= 45o . Tính góc ADC

D/ Đường cao AH có phải thêm điều kiện gì thì AB//CD

Bài 2: cho tam giác ABC có góc A= 90o . đường thẳng AH vuông góc với BC. Trên đường vuông góc với BC lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD

a/ chứng minh ΔAHD=ΔDBH

b/ Hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?

c/Tính góc ACB biết góc BAH=35o

Bài 3: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM

a/ chứng minh ΔABI=ΔACI và AI là tia phân giác góc BAC

b/ chứng minh AM=AN

c/ chứng minh AI vuông góc với BC

Bài 4: Cho góc xOy nhọn, có Ot là Tia phân giác . Lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho AH=BD

a/Chứng Minh: ΔAOM=ΔBOM

b/chứng minh:AM=MB

c/ lấy diểm H trên tia Ot. Qua H vẽ đường thẳng song song với AB, dường thẳng này cắt Ox tại C, Cắt Oy tại D.Chứng minh:OH vuông góc với CD

Bài 5:Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ax lấy điểm c, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD

a/ chứng minh : AD=BC

b/ Gọi E là Giao điểm ADvaf BC. Chứng minh :ΔEAC=ΔEBD

c/chứng minh: OE là phân giác của xOy

Bài 6: ChoΔABC có AB=AC. gọi D là trung điểm của BC. chứng minh rằng

a)ΔADB=ΔADC

b) AD vuông góc với BC

Trương Hồng Hạnh
11 tháng 12 2016 lúc 20:59

Sao đăng nhiều tek bạn. Đăng từng bài thoy!

1/ Ta có hình vẽ:

A B C H D

a/ Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:

BH: chung

\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{DHB}\)=900

AH = HD (GT)

Vậy tam giác ABH = tam giác DBH (c.g.c)

=> \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{DBH}\) => BC là phân giác góc ABD

Xét tam giác ACH và tam giác DCH có:

CH: cạnh chung

\(\widehat{AHC}\)=\(\widehat{DHC}\)=900

AH = HD (GT)

Vậy tam giác ACH = tam giác DCH (c.g.c)

=> \(\widehat{ACH}\)=\(\widehat{DCH}\)=> CB là phân giác góc ACD

b/ Ta có: tam giác ABH = tam giác DBH (đã chứng minh trên)

=> BA = BD (2 cạnh tương ứng)

Ta có: tam giác ACH = tam giác DCH (đã chứng minh trên)

=> CA = CD (2 cạnh tương ứng)

c/ Ta có: tam giác ACH = tam giác DCH

=> \(\widehat{ACH}\)=\(\widehat{DCH}\)=450

Trong tam giác CHD có:

\(\widehat{C}\)+\(\widehat{H}\)+\(\widehat{D}\)=1800

450 + 900 + góc D = 1800

=> góc ADC = 450

d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện BH = HC => chứng minh tam giác ABH = CDH để AB//CD

2/ Ta có hình vẽ:

A B C H D

a/ Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:

BH: chung

\(\widehat{B}=\widehat{H}=90^0\)

AH = BD (GT)

=> tam giác ABH = tam giác DBH (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác ABH = tam giác DBH (câu a)

=> \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{BHD}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AB // HD (đpcm)

3/ Ta có hình vẽ:

A I M N B C

a/ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

AB = AC (GT)

BI = CI (GT)

AI: chung

=> tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)

=> \(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\) => AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)

b/ Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

MB = NC (GT)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Mà góc ABC + ABM = 1800

và góc ACB + ACN = 1800

=> \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ACN}\)

AB = AC (GT)

=> tam giác AMB = tam giác ANC (c.g.c)

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

c/ Ta có: tam giác ABI = tam giác ACI

=> \(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{AIB}\)+\(\widehat{AIC}\)=1800

=> \(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\)=\(\frac{1}{2}\)1800 = 900

Vậy AI vuông góc BC (đpcm)

Trương Hồng Hạnh
12 tháng 12 2016 lúc 21:07

Làm tiếp mấy câu sau:

4/ Ta có hình vẽ:

O x y t A B M C D H

a/ Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:

OA = OB (GT)

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (GT)

OM: cạnh chung

=> tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác OAM = tam giác OBM (câu a)

=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)

c/ Gọi giao điểm của AB và OM là N

Xét tam giác OAN và tam giác OBN có:

OA = OB (GT)

\(\widehat{AON}=\widehat{BON}\) (GT)

ON: chung

=> tam giác OAN = tam giác OBN (c.g.c)

=> \(\widehat{ONA}=\widehat{ONB}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{ONA}+\widehat{ONB}=180^0\)

=> \(\widehat{ONA}=\widehat{ONB}=\frac{1}{2}180^0=90^0\)

=> OM vuông góc AB hay OH vuông góc AB

Ta có: AB // CD, mà AB \(\perp\)OH = >CD \(\perp\)OH (đpcm)

5/ Ta có hình vẽ:

x O y A B C D E

a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

OA = OB (GT)

\(\widehat{AOB}\): góc chung

OA+AC=OB+BD => OC = OD

Vậy tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

b/ Ta có: AC = BD (GT) (1)

Ta có: \(\widehat{OAD}\)+\(\widehat{DAC}\)=1800 (kề bù)

Ta có: \(\widehat{OBC}\)+\(\widehat{CBD}\)=1800 (kề bù)

\(\widehat{OAD}\)=\(\widehat{OBC}\) => \(\widehat{DAC}\)=\(\widehat{CBD}\) (2)

Ta có: góc C = góc D (tam giác OAD = tam giác OBC) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác EAC = tam giác EBD

c/ Xét tam giác OAE và tam giác OBE có:

OA = OB (GT)

OE: cạnh chung

AE = BE (do tam giác EAC = tam giác EBD)

=> tam giác OAE = tam giác OBE (c.c.c)

=> \(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)

=> OE là phân giác góc xOy

6/ Ta có hình vẽ:

A B C D

a/ Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:

AB = AC (GT)

AD: cạnh chung

BD = DC (GT)

=> tam giác ADB = tam giác ADC (c.c.c)

b/ Ta có: tam giác ADB = tam giác ADC (câu a)

=> \(\widehat{ADB}\)=\(\widehat{ADC}\)(2 góc tương ứng)

\(\widehat{ADB}\)+\(\widehat{ADC}\)=1800

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)=900

Vậy AD \(\perp\) BC (đpcm)

Trương Hồng Hạnh
11 tháng 12 2016 lúc 21:01

mai mk làm tiếp nhé bạn

caikeo
21 tháng 1 2018 lúc 21:35

Làm tiếp mấy câu sau:

a/ Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:

OA = OB (GT)

AOMˆ=BOMˆAOM^=BOM^ (GT)

OM: cạnh chung

=> tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác OAM = tam giác OBM (câu a)

=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)

c/ Gọi giao điểm của AB và OM là N

Xét tam giác OAN và tam giác OBN có:

OA = OB (GT)

AONˆ=BONˆAON^=BON^ (GT)

ON: chung

=> tam giác OAN = tam giác OBN (c.g.c)

=> ONAˆ=ONBˆONA^=ONB^ (2 góc tương ứng)

ONAˆ+ONBˆ=1800ONA^+ONB^=1800

=> ONAˆ=ONBˆ=121800=900ONA^=ONB^=121800=900

=> OM vuông góc AB hay OH vuông góc AB

Ta có: AB // CD, mà AB OH = >CD OH (đpcm)

5

a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

OA = OB (GT)

AOBˆAOB^: góc chung

OA+AC=OB+BD => OC = OD

Vậy tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

b/ Ta có: AC = BD (GT) (1)

Ta có: OADˆOAD^+DACˆDAC^=1800 (kề bù)

Ta có: OBCˆOBC^+CBDˆCBD^=1800 (kề bù)

OADˆOAD^=OBCˆOBC^ => DACˆDAC^=CBDˆCBD^ (2)

Ta có: góc C = góc D (tam giác OAD = tam giác OBC) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác EAC = tam giác EBD

c/ Xét tam giác OAE và tam giác OBE có:

OA = OB (GT)

OE: cạnh chung

AE = BE (do tam giác EAC = tam giác EBD)

=> tam giác OAE = tam giác OBE (c.c.c)

=> AOEˆ=BOEˆAOE^=BOE^ (2 góc tương ứng)

=> OE là phân giác góc xOy

6/

ABCD

a/ Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:

AB = AC (GT)

AD: cạnh chung

BD = DC (GT)

=> tam giác ADB = tam giác ADC (c.c.c)

b/ Ta có: tam giác ADB = tam giác ADC (câu a)

=> ADBˆADB^=ADCˆADC^(2 góc tương ứng)

ADBˆADB^+ADCˆADC^=1800

=> ADBˆ=ADCˆADB^=ADC^=900

Vậy AD BC (đpcm)

   

1/

 

a/ Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:

BH: chung

AHBˆAHB^=DHBˆDHB^=900

AH = HD (GT)

Vậy tam giác ABH = tam giác DBH (c.g.c)

=> ABHˆABH^=DBHˆDBH^ => BC là phân giác góc ABD

Xét tam giác ACH và tam giác DCH có:

CH: cạnh chung

AHCˆAHC^=DHCˆDHC^=900

AH = HD (GT)

Vậy tam giác ACH = tam giác DCH (c.g.c)

=> ACHˆACH^=DCHˆDCH^=> CB là phân giác góc ACD

b/ Ta có: tam giác ABH = tam giác DBH (đã chứng minh trên)

=> BA = BD (2 cạnh tương ứng)

Ta có: tam giác ACH = tam giác DCH (đã chứng minh trên)

=> CA = CD (2 cạnh tương ứng)

c/ Ta có: tam giác ACH = tam giác DCH

=> ACHˆACH^=DCHˆDCH^=450

Trong tam giác CHD có:

CˆC^+HˆH^+DˆD^=1800

450 + 900 + góc D = 1800

=> góc ADC = 450

d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện BH = HC => chứng minh tam giác ABH = CDH để AB//CD

2/

 

a/ Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:

BH: chung

Bˆ=Hˆ=900B^=H^=900

AH = BD (GT)

=> tam giác ABH = tam giác DBH (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác ABH = tam giác DBH (câu a)

=> ABHˆABH^=BHDˆBHD^ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AB // HD (đpcm)

3/

AIMNBCa/ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

AB = AC (GT)

BI = CI (GT)

AI: chung

=> tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)

=> BAIˆBAI^=CAIˆCAI^ => AI là phân giác BACˆBAC^

b/ Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

MB = NC (GT)

ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^

Mà góc ABC + ABM = 1800

và góc ACB + ACN = 1800

=> ABMˆABM^=ACNˆACN^

AB = AC (GT)

=> tam giác AMB = tam giác ANC (c.g.c)

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

c/ Ta có: tam giác ABI = tam giác ACI

=> AIBˆAIB^=AICˆAIC^ (2 góc tương ứng)

AIBˆAIB^+AICˆAIC^=1800

=> AIBˆAIB^=AICˆAIC^=12121800 = 900

Vậy AI vuông góc BC (đpcm)

Nguyễn Quang
17 tháng 3 2019 lúc 10:52

hukgjfmhk,gtcikfxut c,v kx znyghvhvnvhdxhbdtj,u


Các câu hỏi tương tự
Đặng Quán Nghi
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoa
Xem chi tiết
Hà Hương Linh
Xem chi tiết
LƯU THIÊN HƯƠNG
Xem chi tiết
Nga Nguyen thi
Xem chi tiết