Question

Bài 1. Cho PT: 2x\(^2\)−(4m+3)x+2m\(^2\)−1=0 (m là tham số). Tìm m để PT:

a) Có hai nghiệm phân biệt.

b) Có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.

c) Vô Nghiệm.

Answer 1

\(\Delta=\left(4m+3\right)^2-8\left(2m^2-1\right)=24m+17\)

a/ Để pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\Delta>0\Rightarrow24m+17>0\Rightarrow m>-\frac{17}{24}\)

b/ Pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta=0\Rightarrow m=-\frac{17}{24}\)

Nghiệm kép: \(x=-\frac{b}{2a}=\frac{4m+3}{4}=\frac{-\frac{17}{24}.4+3}{4}=\frac{1}{24}\)

c/ Pt vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta< 0\Rightarrow m< -\frac{17}{24}\)