BÀI 1 cho nữa đường tròn O đường kính AB trên AB lấy hai điểm C và D sao cho OC=OD .từ C và D kẻ hai tia song song nhau cắt nửa đường tròn tại E và F chứng minh EF vuông góc với CE và DF
Bài 2 cho đường tròn o có bán kính OA =11 cm điểm M thuộc OA và cách o là 7 cm qua M kẻ dây CD có độ dài 18 cm tính độ dài MC, MD
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB, H là trung điểm của OA. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt nửa đường tròn tâm O tại C. Gọi E và F là hình chiếu vuông góc của H trên AC và BC. d) Đường thẳng EF cắt nửa đường tròn tâm O tại M,N. Chứng minh rằng CM = CN
Cho đường tròn (O;3 cm), dây AB dài 4,8 cm, qua O kẻ tia Ox vuông góc với AB tại H trên tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 5 cm a) Tính độ dài các đoạn thẳng OH và HC? b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)? c) Trên cung nhỏ AB lấy điểm D. Qua D vẽ tiếp tuyến với (O) cắt AC, BC theo thứ tự là E và F. Tính chu vi tam giác CEF
Cho đường tròn tâm 0 đường kính AB. Vẽ dãy CD đi qua trung điểm I của
OA và vuông góc với OA.
a) Tính độ dài dây CD biết AB = 20 cm
b) Trên tia đối của tia AO, lấy điểm M sao cho AM = AO. Chứng minh MC là tiếp tuyến của
đường tròn (O).
c) Qua điểm I kẻ dãy EF song song với MC. Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ
A, B đến EF. Chứng minh EH = FK.
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Qua B kẻ BH vuông góc với OA cắt đường tròn tại C.
a, Giả sử R = 6 cm, OA = 10 cm. Tính độ dài OH và góc BAO (làm tròn đến độ)
b, Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của (O)
c, Vẽ đường kính BD của (O). Gọi K là hình chiếu của C trên BD. Chứng minh AC.CD = CK.AO
d, AD cắt CK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK.
Cho (O, R) đường kính AB. Gọi H là trung điểm của OA. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc
với AB cắt (O) tại hai điểm C và D .
a/ Tứ giác ACOD là hình gì? Chứng minh?
b/ Qua điểm D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt tia OA tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của
đường tròn (O) tại C và tam giác MCD là tam giác dều.
c/ Tính chu vi và diện tích cùa MCD theo R .
d/ Gọi N là trung điểm của HB, đường thẳng kẻ qua H vuông góc với CN cắt đường thẳng CA tại E.
Chứng minh A là trung điểm cùa CE.
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sáo cho AM>R. từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Tia MC cắt By tại D
a, CM: MD=MA+BD và tam giác OMD vuông
b, Cho AM=2R Tính BD và chu vi tứ giác ABDM
c, Tia AC cắt tia By tại K. Chứng minh OK vuông góc với BM
Cho đường tròn (O;R) đường kính AC. Trên đoạn thẳng OC lấy điểm B và vẽ đường tròn (O') có đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB, qua M kẻ đây cung vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại D và E. Nối CD cắt đường tròn (O') Tại i
a)Tứ giác DAEB là hình gì? vì sao?
b) Chứng minh MI=MD và MI là tiếp tuyến của (O')
c) Gọi H là hình chiếu của i trên BC. Chứng minh CH.MB=BH.MC
