Bài 2: Hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hồng Vy

Bài 1 : Cho hình thang vuông DNKM biết KM = 10 cm , NM = 18 cm , DK = 12 cm . Tìm độ dài của DN . Bài 2 : Cho hình thang vuông GNMH biết GH = 12 cm , NM = 22 cm , GN = 8 cm . Tìm độ dài của HM . Giải bài giúp mình với mình cần gấp !!

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 11 2023 lúc 19:36

Bài 1:

ΔDMK vuông tại M

=>\(DM^2+MK^2=DK^2\)

=>\(DM^2=12^2-10^2=44\)

=>\(DM=2\sqrt{11}\left(cm\right)\)

ΔDMN vuông tại D

=>\(DM^2+DN^2=MN^2\)

=>\(DN^2+44=324\)

=>\(DN^2=280\)

=>\(DN=2\sqrt{70}\left(cm\right)\)

Bài 2:

ΔGNH vuông tại G

=>\(GN^2+GH^2=HN^2\)

=>\(HN^2=8^2+12^2=208\)

=>\(HN=4\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Xét ΔGNH vuông tại G có \(cosGNH=\dfrac{GN}{HN}=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\)

=>\(cosNHM=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\left(\widehat{GNH}=\widehat{NHM}\right)\) do GN//HM

Xét ΔNHM có \(cosNHM=\dfrac{HN^2+HM^2-NM^2}{2\cdot HN\cdot HM}\)

=>\(\dfrac{52+HM^2-484}{2\cdot4\sqrt{13}\cdot HM}=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\)

=>\(HM^2-432=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\cdot2\cdot4\sqrt{13}\cdot HM\)

=>\(HM^2-432=16HM\)

=>\(HM^2-16HM-432=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}HM=8+4\sqrt{31}\left(cm\right)\left(nhận\right)\\HM=8-4\sqrt{31}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Huonq Gianq
Xem chi tiết
Vi Dạo
Xem chi tiết
Thị Phương Thảo Trần
Xem chi tiết
Lam tran
Xem chi tiết
Lam Phung
Xem chi tiết
Trinh dung
Xem chi tiết
Huyền Khánh
Xem chi tiết
Đỗ Lam Nguyệt
Xem chi tiết
Phạm Hữu Hưng
Xem chi tiết