Question

bài 1. Cho hình 12. Hãy chứng minh rằng đường thẳng Mu song song với đường thẳng Tz

Answer 1

Ta có hình vẽ:

Từ N kẻ tia Nx nằm trong góc TNM sao cho Tz // Nx (1)

=> TNx = NTz = 90^o (so le trong)

Ta có: TNx + xNM = TNM

=> 90^o + xNM = 120^o

=> xNM = 120^o - 90^o = 30^o

Lại có: xNM + NMu = 30^o + 150^o = 180^o

Mà xNM và NMu là 2 góc trong cùng phía nên Nx // Mu (2)

Từ (1) và (2) => Tz // Mu (đpcm)

Answer 2

Kẻ một đường thẳng x qua N sao cho

Nx // Tz

Vì N1 và T là 2 góc so le trong

=> N1 = T = 90

Ta có :

N1 + N2 = 120

mà N1 = 90

=> N2 = 30

Vì N2 + M = 180 (bù nhau)

Mà 2 góc nằm ở vị trí trong cùng phía

=> Nx // Mu

mà Nx // Tz

=> Mu // Tz

Answer 3

Ta kẻ Nx // Tz :

GT: Nx // Tz; \(\widehat{T}\) = 90^o

\(\widehat{M}\) = 150^o

KL: Tz // Mu

Vì Nx // Tz \(\Rightarrow\) \(\widehat{T}\) = \(\widehat{N_1}\) = 90^o ( cặp góc so le trong)

Ta có: \(\widehat{N_1}\) + \(\widehat{N_2}\) = \(\widehat{N}\)

hay 90^o + \(\widehat{N_2}\) = 120^o

\(\Rightarrow\) \(\widehat{N_2}\) = 120^o - 90^o = 30^o

Ta lại có: \(\widehat{N_2}\) + \(\widehat{M}\) = 180^o

hay 30^o + 150^o = 180^o

Mà \(\widehat{N_2}\) và \(\widehat{M}\) lại ở vị trí trong cùng phía nên

\(\Rightarrow\) Nx // Mu

Vì Nx // Tz (gt) ; Nx// Mu (cm trên)

\(\Rightarrow\) Tz // Mu (đpcm)