Question

Bài 1: Cho hàm số y=(m-2)×x+m+3

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến

b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ=3

c) Tìm m để đồ thị hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y=-x+2; y=2x-1 đồng quy.

Answer 1

a/ Để hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow m-2< 0\Rightarrow m< 2\)

b/ Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

\(\Leftrightarrow3\left(m-2\right)+m+3=0\Rightarrow m=\frac{3}{4}\)

c/ Phương trình tọa độ giao điểm A của 2 đường thẳng "kia":

\(\left\{{}\begin{matrix}y=-x+2\\y=2x-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(1;1\right)\)

Để 3 đường thẳng đồng quy \(\Rightarrow\) đường thẳng đã cho đi qua A

\(\Rightarrow1\left(m-2\right)+m+3=1\Rightarrow2m=0\Rightarrow m=0\)