Bài 1: Cho góc XOY = 60 độ , A trên Õ B trên Oy sao cho OA=OB
a. Chứng minh tam giác AOB đều.
b. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh: OM là tia phân giác của góc XOY.
c. Chứng minh: OM là trung trực của AB.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến, BK là phân giác.
a. chứng minh: AM là phân giác của tam giác.
b.BK cắt AM tại I, CI cắt AB tại J. Chứng minh CJ là phân giác của tam giác ABC.
c. Chứng minh: CJ=BK.
( khỏi vẽ hình)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại K a, Chứng minh tam giác ABK bằng tam giác ACK và AK vuông BC b, Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AK tại G chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC c, Cho AB = 30 cm BC = 18 cm Tính độ dài AG
d)Qua K vẽ đường thẳng song song với AC cắt BA tại D. Chứng minh ba điểm C,G,D thẳng hàng
giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A có BE là trung tuyến. Trên tia đối của tia EB lấy K sao cho EB=EK
a, Chứng minh tam giác ABE= tam giác CKE
b, Vẽ AM vuông góc BE tại M, CN vuông góc EK tại N. Chứng minh AM=CN
c,Chứng minh AB+BC :2>BE
d, Vẽ đường cao EH của tam giác BCE. Chứng minh các đường thẳng BA,HE,CN cùng đi qua một điểm
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC nhọn. Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh ΔABD = ΔACD.
b) Vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân.
Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng và AD > BD
Cho tam giác abc có góc A bằng 90 độ, AB = 6cm AC=8cm kẻ tia phân giác BD (D thuộc AC) kẻ DE vuông góc với BC
a. Tính BC, BE
b. Chứng minh BD là trung trực của AE
c. ED cắt BA tại M. chứng minh tam giác MBC cân
d. Gọi I là trung điểm MC. Chứng minh BDI thẳng hàng( cần gấp)
e. Chứng minh BD > AD
Cho tam giác ABC cân tại A , có góc A nhỏ hơn 90 độ ,M là trung điểm của đoạn BC
a, Chứng minh AM là trung điểm của BC
b, Đường trung trực d của AC cắt CB tại D . Chứng minh góc DAC = góc ABC
c, Trên tia đối của AD lấy E sao cho AE=BD . Chứng minh đường trung trực DE đi qua
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ phân giác BE của góc ABC (E AC). Trên BC lấy điểm D sao cho AB = BD. a)Chứng minh ΔABE = ΔDBE ; BC ⏊ ED b)Kéo dài DE cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh BM = BC c)Gọi N là trung điểm của MC. Chứng minh ba điểm B; E; N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân(AB=AC). Các đường phân giác BE,CF cắt nhau tại H. a)chứng minh tam giác ABE=tam giác ACF b)tia AH cắt BC tại D.chứng minh D là trung điểm BC và EF//BC c)chứng minh AH là trung trực của EF.so sánh HF và HC d)tìm điều kiện của tam giác ABC để HC=2HD
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM=AB.
Vẽ tia phân giác BD ( D thuộc cạnh AC ) của góc B, BD cắt AM tại H. Chứng minh rằng :
a) ∆ABH=∆MBH
b) Tia DB là tia phân giác của .
c) Kéo dài DM cắt AB tại k. Chứng minh AK=MC và BD ^ CK.
Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I.
a) Chứng minh OI ⊥ AB.
b) D là hình chiếu của A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh BC ⊥ Ox
