Question

Bài 1:

Cho E = \(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\)

Tìm x thuộc Z để E có giá trị nguyên.

Bài 2:

Cho F = \(\dfrac{3}{x+\sqrt{x}+1}\)

Tìm x thuộc Z để F có giá trị nguyên.

Answer 1

bài 1: \(E=\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\) do x#0,1 và nguyên nên x>1 mà x>1

=> E<1/2

mặt khác x>0 nên E >0

=> 0<E<1/2=> k có x nguyên nào thoả mãn để E có giá trị nguyên

Answer 2

\(F=\dfrac{3}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{3}{\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}< 4\)

mà do x>=0 nên F>0

do F thuộc Z nên F=\(\left[{}\begin{matrix}1\\2\\3\end{matrix}\right.\)

thay vào F vs F=1 ;2;3 tìm x nguyên thoả mãn là ok