Bài 1: Cho \(\Delta ABC=\Delta DEF\). Biết hai tia phân giác trong của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt tại O tạo thành \(\widehat{BOC}=135^o\) và \(\widehat{B}=2\widehat{C}\). Tính góc D, E, F.
Bài 2: Cho \(\Delta ABC\) bằng một tam giác có ba đỉnh là D, E, F. Hãy viết kí hiệu chỉ sự bằng nhau của 2 tam giác biết:
a)\(\widehat{A}=\widehat{F}\), \(\widehat{B}=\widehat{E}\)
b) AB=ED, AC=FD.
Bài 3: Cho \(\Delta ABC\) có AB=AC. Gọi D là trung điểm BC. CMR:
a) \(\Delta ADB=\Delta ADC\).
b) AD làtia phân giác của góc BAC.
c) \(AD\perp BC\).
Bài 4: Cho \(\Delta ABC\) có AB=AC. Gọi D, E là Hai điểm trên BC sao cho BD=DE=EC biết AD=AE.
a) CMR: \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)
b) Gọi M là trung điểm BC. CMR: AM là Phân giác góc DAE.
c) Giả sử góc DAE bằng 60o. Có nhận xét gì về các góc \(\Delta AED\).
Bài 4:
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
BE=CD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)
b: ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔDAE cân tại A có \(\widehat{DAE}=60^0\)
nên ΔDAE đều
Nhận xét: Các góc trong ΔAED bằng nhau và cùng bằng 60 độ
