Bài 1: Cho \(\Delta ABC\) vuông ở A có AB=AC.Trên tia đối của tia AC lấy ddieermD sao cho AD=AC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=AB.Chứng minh rằng:
a/BA là tia phân giác \(\widehat{CBD}\)
b/CA là tia phân giác \(\widehat{BCM}\)
c/MA là tia phân giác \(\widehat{CMD}\)
d) DA là tia phân giác \(\widehat{CMB}\)
a: Xét ΔBCD có
BA là đường cao
BA là đường trung tuyến
Do đó: ΔBCD cân tại B
mà BA là đường cao
nên BA là tia phân giác của góc CBD
b: Xét ΔCBM có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBM cân tại C
mà CA là đường cao
nên CA là tia phân giác của góc BCM
c: Xét ΔMCD có
MA là đường cao
MA là đường trung tuyến
Do đó: ΔMCD cân tại M
mà MA là đường cao
nên MA là tia phân giác của góc CMD
d: Xét ΔDMB có
DA là đường cao
DA là đường trung tuyến
Do đó: ΔDMB cân tại D
mà DA là đường cao
nên DA là phân giác của góc CMB
