Ta có tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
Mà tam giác ABD và tam giác ACE đều nên
AB=AD=BD=AC=AE=CE
Xét tam giác BDEvà tam giác CED
Góc ADB=góc AEC= 60độ
DE chung
DB=EC
tam giác BDE= tam giác CED
=> BE= DC
b, Xét tam giác BDC và tam giác CEB
BC chung
BE= DC
BD= EC
=> tam giác BDC = tam giác CEB
=> Góc DCB = EBC
BOC cân tại O
BO=OC
cho tam giác ABC nhọn. Dựng phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE với CD. Chứng minh tam giác ADC = tam giác ABE
cho tam giác nhọn ABC. Vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD VÀ ACE. Gọi M là giao điểm DC và BE. Chứng minh:
a, tam giác ABE =TAM GIÁC ADC
b, BMC=1200
Bài 4:Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh rằng: BE = CD; AD = AE.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC ở M, chứng minh rằng các ∆MAB; MAC là tam giác vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH = KC.
:)) giúp mính nhé!! Hehe
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC.
a) Chứng minh rằng: Δ ADC= ΔABe
b) Chứng minh rằng: ∠ DIB = 60o
c) Gọi M và N là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng \(\Delta AMN\) đều
d) Chứng minh rằng: IA là tia phân giác của góc DIE
Cho ΔABC có \(\widehat{A}< 90^0\). Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ΔABD và ΔACE
a, Chứng minh rằng CD = BE và CD \(\perp\)BE
b, Kẻ đường thẳng đi qua A vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng đường thẳng AH đi qua trung điểm của DE
c, Lấy điểm K nằm trong ΔABD sao cho \(\widehat{ABK}=30^0\) và BA = BK. Chứng minh rằng AK = KD
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai tam giác đều ABD và ACE . a) Chứng minh BE = CD . b) Gọi I là giao điểm BE và CD . Tính góc BIC
Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ về phia ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Gọi I là giao điểm BE va CD . Chứng minh rằng :
a ) BE = CD và \(\Delta BDE\) là tam giác cân
b ) \(\widehat{EIC}=60^0\) và IA là tia phân giác của góc DIE
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 120\) độ. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của BE và CD .
a, C/minh: BE = CD
b, Tính góc BIC
c, C/minh: IA + IB = ID
d, C/minh: \(\widehat{AIB}=\widehat{BIC}=\widehat{CIA}=120\) độ
