Bài 1: Cho biểu thức M=\(\frac{x+1}{2x-2}\)-\(\frac{x^2+3}{2x^2-2}\)
a, Rút gọn M
b, Tìm giá trin nhỏ nhất và lớn nhất của M khi x thuộc {0;0,5}
Bài 2: Cho △ ABC và đường trung tuến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho \(\frac{BD}{DM}=\frac{1}{3}\). Tia AD cắt BC ở K và cắt tia Bx tại E , Bx//AC
a. So sánh BE và AC
b. \(\frac{BK}{BC}=?\)
c. \(\frac{S_{BDK}}{S_{ABC}}=?\)
Đề 1 đề cương ôn tập
1 Tìm x biết
a,2x(x-2019)=0
b,x(x+2)-3(x+2)=0
2,Cho A=\(\frac{x+15}{x^2-9}+\frac{2}{x+3}\)
a,Tìm điều kiện xác định của A
b,Tìm x để A=\(\frac{-1}{2}\)
c,Tìm x thuộc N để A thuộc Z
3,Cho tam giác ABC vuông tại A ,AC=8cm ,AB=4cm.Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC
a,Tính EM
b,Vẽ Bx // AC sao cho Bx cắt EM tại D .Chứng minh ABDE là hình vuông
Cho △ ABC . Trên cạnh BC lấy D sao cho \(\frac{DB}{DC}=\frac{1}{2}\). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E , đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại F .
a) So sánh \(\frac{AF}{AB}và\frac{AE}{AC}\)
b) Gọi M là trung điểm của AC . Chứng minh EF // BM
1.Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Điểm D thuộc đoạn thẳng BM, Từ D kẻ tia song song với AM và cắt cạnh AB, và tia CA lần lượt tại E và F. Lấy điểm I trên đoạn thẳng FE sao cho AI// BC, điểm G trên cạnh AC sao cho EG//BC. AM cắt EG tại K. Cm:
a) K là trung điểm của EG.
b) A là trung điểm FG và I là trung điểm FE.
2. Cho hình thang ABCD( đáy AB, CD; AB<CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo . Đường thẳng qua O và song song với 2 đáy cắt AD và BC lần lượt tại I và K. Chứng minh
a) \(\frac{1}{AB}\)+\(\frac{1}{CD}\)=\(\frac{1}{OI}\)
b) \(\frac{1}{AB}\)+\(\frac{1}{CD}\)=\(\frac{2}{KI}\)
B1: giải bất phương trình a) x/2x-1 <0 b) (2x-1)/5 -(x-1)/3 ≤2
B2: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 +6x - 7
B3: Hiện nay tuổi bố gấp 4 lần tuổi An, năm sau tuổi bố gấp 3 lần tuổi An. tính số tuổi của bố và tuổi của An.
B4: Cho tam giác ABC, BM-trung tuyến, D ϵ BC sao cho BM/DM=1/2, tia AD giao với BC tại k, giao Bx tại E (Bx // AC) a) chứng minh Δ DBE∼Δ DMA ⇒BE/AC =? b) chứng minh BK/BC = 1/5 c) Tính tỉ số ΔBKE/ΔABC =?
bài5: tồn tại hay không số nguyên n thỏa mãn n+2003n = 20052005+1
Mọi người giúp em với
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẽ HM ⊥ AC tại M.
1) Chứng minh ΔAHM ∼ ΔACH.
2) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng HM. Đường thẳng CI cắt AH và AB lần lượt tại E, K
a) Chứng minh \(\frac{AK}{AB}=\frac{1}{2}\)
b) Chứng minh \(S_{AKE}=\frac{1}{2}\left(S_{ABM}-S_{AME}\right)\)
Cho ΔABC có AB=4, AC=3. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD=2AE. Điểm F chia trong DE theo tỉ số \(\frac{3}{2}\)(nghĩa là \(\frac{FD}{FE}=\frac{3}{2}\)) Tia AF cắt BC tại M. CMR: M là trung điểm BC.
câu 1:cho tam giác abc, điểm d thuộc cạnh bc. qua d kẻ đường thẳng song song với ac, ab , chúng cắt ab , ac theo thứ tự ở e, f . cm
\(\frac{ae}{ab}\)+\(\frac{af}{ac}\)=1
câu 2 : Cho tam giác abc(ab<ac), đường phân giác ad. Qua trung điểm m của bc , kẻ đường thẳng song song với ad , cắt ac và ab theo thứ tự ở e và k .cm
a)ae=ak
b)bk=ce
Bài 1: cho tam giác ABC. Gọi m là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC ở D. Qua M là đường thẳng song song với BD cắt AC ở E. CM:
a) AD=DE=CE
b) ID=\(\frac{1}{4}\) BD
Cho △ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường phân giác AD (D ∈ BC). Kẻ AJ vuông góc bới BC (J ∈ BC). Từ D kẻ DH, DK lần lượt vuông góc với AB, AC (H ∈ AB, K ∈ AC). BK cắt DH tại M, CH cắt DK tại N
a) C/m AJ2 = JB.JC và \(\frac{HM}{MD}=\frac{BH}{HA}\)
b) C/m MN // BC
c) Gọi I là giao điểm của BK và CH. C/m △ABK ∼ △KAN và ba điểm A, I, J thẳng hàng
d) Gọi E là giao điểm của AM và BD, F là giao điểm của BM và AD. C/m \(\frac{AE}{ME}+\frac{BF}{MF}+\frac{DH}{MH}\ge9\)
