Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nghịch Dư Thủy

Bài 1: Cho biểu thức

B = \(\dfrac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}\)

a) Rút gọn B

b) Tìm số nguyên y để \(\dfrac{2B}{2y+3}\) có giá trị nguyên

c) Tìm số nguyên y để B lớn hơn hoặc bằng 1

Bài 2: Cho \(x+\dfrac{1}{x}=3\). Tính giá trị biểu thức

a) A = \(x^2+\dfrac{1}{x^2}\) b) B = \(x^3+\dfrac{1}{x^3}\)

Bài 3: Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=2; \dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\)

Tính giá trị biểu thức D = \(\left(\dfrac{a}{x}\right)^2+\left(\dfrac{b}{y}\right)^2+\left(\dfrac{c}{z}\right)^2\)

Bài 4: Cho a, b, c từng đôi một khác nhau thỏa mãn \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)

Tính giá trị biểu thức C = \(\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)

Bài 5: Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2; \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)

Chứng minh: a + b + c = abc

Võ Đông Anh Tuấn
12 tháng 1 2018 lúc 13:10

Bài 1 rút gọn bc tự làm :

\(B=\dfrac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}\)

\(B=\dfrac{3x^3-3y^2-4y^2+4y+y-1}{2y^3-2y^2+y^2-y+3y-3}\)

\(B=\dfrac{3y^2\left(y-1\right)-4y\left(y-1\right)+\left(y-1\right)}{2y^2\left(y-1\right)+y\left(y-1\right)-3\left(y-1\right)}\)

\(B=\dfrac{\left(3y^2-4y+1\right)\left(y-1\right)}{\left(2y^2+y-3\right)\left(y-1\right)}\)

\(B=\dfrac{3y^2-3y-y+1}{2y^2-2y+3y-3}=\dfrac{3y\left(y-1\right)-\left(y-1\right)}{2y\left(y-1\right)+3\left(y-1\right)}\)

\(B=\dfrac{\left(3y-1\right)\left(y-1\right)}{\left(3y+2\right)\left(y-1\right)}=\dfrac{3y-1}{3y+2}\)

Võ Đông Anh Tuấn
12 tháng 1 2018 lúc 13:14

Bài 2 )

a ) \(x+\dfrac{1}{x}=3\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}=9\)

\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=1\)

b ) \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3=27\)

\(\Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{3}{x}+3x=27\)

\(\Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}+3\left(\dfrac{1}{x}+x\right)=27\)

\(\Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}=18\)


Các câu hỏi tương tự
Nghịch Dư Thủy
Xem chi tiết
Kim Hoàng Ânn
Xem chi tiết
Vũ Trà My
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Hung Hai
Xem chi tiết
Anh GoBi
Xem chi tiết
HÀ VŨ NGỌC HOA
Xem chi tiết
Dương Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Châu Hiền
Xem chi tiết