Bài 11: Hình thoi

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
 Aiko Akira Akina

Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC

a) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cân

b) Chứng minh: HE ⊥ HN

c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoi

d) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quy

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ BD)

a) Chứng minh: Tứ giác AFCE là hình bình hành

b) Cho AF cắt BC tại M, CE cắt AD tại N. Chứng minh: M,O,N thẳng hàng

c) Lấy K đối xứng C qua E. Xác định vị trí của E trên OD để tứ giác AKDO là hình bình hành

d) Lấy I đối xứng với A qua D, lấy H đối xứng A qua B. Hình Bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để I và H đối xứng với nhau qua đường thẳng AC?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 11 2022 lúc 13:41

Bài 1:

a: Xét ΔABC có AE/AB=AN/AC

nên EN//BC

=>EN//HM

Xét tứ giác AEMN có

NM//AE

NM=AE
Do đó: AEMN là hình bình hành

mà góc NAE=90 độ

nên AEMN là hình chữ nhật

=>AM=NE

Ta có: ΔHCA vuông tại H

mà HN là trung tuyến

nên HN=AN=CN=ME

Ta có: ΔHAB vuông tại H

mà HE là trung tuyến

nên HE=AE=BE

Xét tứ giác MHEN có

MH//EN

ME=HN

Do đó: MHEN là hình bình hành

b: Xét ΔNAE và ΔNHE có

NA=NH

AE=HE

NE chung

Do đó: ΔNAE=ΔNHE

=>góc NHE=90 độ

c: Xét ΔEAK vuông tại E và ΔEBM vuông tạiE có

EA=EB

góc EAK=góc EBM

Do đó: ΔEAK=ΔEBM

=>EK=EM

Xét tứ giác AKBM có

E là trung điểm chung của AB và KM

MA=MB

Do đó; AKBM là hìnhthoi


Các câu hỏi tương tự
 Aiko Akira Akina
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Phong
Xem chi tiết
Nguyệt Thanh Vân
Xem chi tiết
Trân Trân
Xem chi tiết
Bảo ly
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Không ten
Xem chi tiết
manh nguyenvan
Xem chi tiết
24 - Trần Phi Long
Xem chi tiết