Question

Bài 1. Cho a < x < b với a , b , x ∈ Z . Trên trục số :

a ) Điểm x nằm giữa điểm a và điểm b .

b ) Điểm a nằm bên trái điểm x và điểm b .

c ) Điểm x nằm bên trái điểm b và bên phải điểm a .

d ) Cả ba đáp án trên đều đúng .

Bài 2. Tính giá trị của các biểu thức sau :

a ) A = 2x² + x - 10 với x = -3

b ) B = -7 . (x + 3)³ . | 2x - 1| + 42 với x = -1

Bài 3. Tìm các số nguyên x , biết :

a ) -2 . (x+6) + 6 . (x-10) = 8

b ) -4 . (2x + 9) - (-8x + 3) - (x+13) = 0

c ) 7x . (2 + x) - 7x . (x+3) = 14

Bài 4. Tìm số nguyên x thỏa mãn : |2x - 2| - 3x + 1 = -2 .

Bài 5. Tìm các số nguyên n , biết : n + 1 là bội của n -5 .

Mình đang cần gấp , các bạn giúp mình với .

Cảm ơn nhiều !!!!!!!!!

Answer 1

Bài 1: d

Bài 2:

a) Thay x=-3 vào biểu thức \(A=2x^2+x-10\), ta được

\(2\cdot\left(-3\right)^2+\left(-3\right)-10=2\cdot9-3-10=18-3-10=5\)

Vậy: 5 là giá trị của biểu thức \(A=2x^2+x-10\) tại x=-3

b)Thay x=-1 vào biểu thức \(B=-7\cdot\left(x+3\right)^3\cdot\left|2x-1\right|+42\), ta được

\(B=-7\cdot\left(-1+3\right)^3\cdot\left|2\cdot\left(-1\right)-1\right|+42=-7\cdot2^3\cdot3+42=-168+42=-126\)

Vậy: -126 là giá trị của biểu thức \(B=-7\cdot\left(x+3\right)^3\cdot\left|2x-1\right|+42\) tại x=-1

Bài 3:

a) Ta có: -2(x+6)+6(x-10)=8

\(\Leftrightarrow-2x-12+6x-60=8\)

\(\Leftrightarrow4x-72=8\)

\(\Leftrightarrow4x=8+72=80\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{80}{4}=20\)

Vậy: x=20

b) Ta có: -4(2x+9)-(-8x+3)-(x+13)=0

\(\Leftrightarrow-8x-36+8x-3-x-13=0\)

\(\Leftrightarrow-x-52=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x+52\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+52=0\)

\(\Leftrightarrow x=-52\)

Vậy: x=-52

c)Ta có: 7x(2+x)-7x(x+3)=14

\(\Leftrightarrow7x\left(2+x\right)-7x\left(x+3\right)-14=0\)

\(\Leftrightarrow14x+7x^2-\left(7x^2+21x\right)-14=0\)

\(\Leftrightarrow14x+7x^2-7x^2-21x-14=0\)

\(\Leftrightarrow-7x-14=0\)

\(\Leftrightarrow-7\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy: x=-2

Bài 4:

Ta có: \(\left|2x-2\right|-3x+1=-2\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-2\right|-\left(3x-1\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-2\right|=-2+3x-1\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-2\right|=3x-3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2=3x-3\\2x-2=3-3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2-3x+3=0\\2x-2-3+3x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x+1=0\\5x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-1\\5x=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)

Vậy: x=1

Bài 5:

Ta có: n+1 là bội của n-5

\(\Rightarrow\)1 là bội của n-5

\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow n-5\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;6\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{4;6\right\}\)