Theo bài ra ta có:
(a+b+b+c)/2=15=>a+b+b+c=30(1)
(b+c+c+a)/2=10=>b+c+c+a=20(2)
(c+a+a+b)/2=11=>c+a+a+b=22(3)
Từ (1);(2);(3) suy ra:
(a+b+b+c)+(b+c+c+a)+(c+a+a+b)=30+20+22
=>4a+4b+4c=72
=>4.(a+b+c)=72
=>a+b+c=18(4)
Thay(4) vào (1);(2);(3) lần lượt ta được:
18+b=30=>b=12
18+c=20=>c=2
18+a=22=>a=4
Vậy ba số cần tìm a,b,c lần lượt là:12,2,4
Cho 3 số a,b,c. Trung bình cộng của a+b và b+c; b+c và c+a; a+c và a+b lần lượt là 15;10 và 11. Tìm a,b,c.
Cho tam giác ABC có AB.AC,M là trung điểm của BC ,vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A,cắt tia phân giác tại H,cắt AB và AC lần lượt tai E và F.Chứng minh a, BE=CF b, AE = A B + A C 2 =AB+AC2 c, BE= A B − A C 2 AB−AC2 d, góc BME= A C B − B 2 ACB−B2 (ACB,B đều là góc)Cho tam giác ABC có AB.AC,M là trung điểm của BC ,vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A,cắt tia phân giác tại H,cắt AB và AC lần lượt tai E và F.Chứng minh a, BE=CF b, AE = A B + A C 2 =AB+AC2 c, BE= A B − A C 2 AB−AC2 d, góc BME= A C B − B 2 ACB−B2 (ACB,B đều là góc)
Bài 17: Cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện : \(a+b\ne-c\) và \(\dfrac{a+b-c}{c}\)=\(\dfrac{b+c-a}{a}\)=\(\dfrac{c+a-b}{b}\). Tính giá trị biểu thức P=\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
Cho Δ ABC cân tại A . BH và CK lần lượt là các tia phân giác của góc B và góc C
a C/m góc ABH = góc ACk
b Gọi I là giao điểm của BH và CK
c gọi d là đường đi qua A song song BC .BH và Ck lần lượt cắt d tại E ,F C/m ΔIEF cân
d gọi J là giao điểm của BF và CE C/m Δ JFE cân
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn:
a+ab+b=3 ; b+bc+c=5 và c+ac+a=15. Tính M=a+b+c
Cho 3 số a, b, c thỏa mãn 0 ≤ a ≤ b+1 ≤ c+1 Và a+b+c= 1 Tính giá trị nhỏ nhất của c
Một số A được chia thành 2 phần a và b biết a và b tỉ lệ với 2 và 5 và tổng của a và b là 140. số a bằng:
A .40 B.20 C. 120 D.100
Cho b : a = 2 và c : b = 3 . Giá trị của biểu thức ( a + b ) : (b + c ) là .........
Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Goi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC a/ Chứng minh BEFC là hình thang và EF AH. b/ Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của E, F lên BC. Chứng minh EFKI là hình chữ nhật. c/ Chứng minh IH = IB và KH = KC giúp e nhanh với
