Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Ngọc

Bài 1: Biết số tự nhiên a chia 5 dư 4. CM a2 chia 5 dư 1

Bài 2: Tính gt biểu thức:

a, x2-y2 tại x=87 và y=13

b, x3-3x2+3x-1 tại x=101

c, x3+9x2+27x+27 tại x=79

Nguyễn Huy Tú
20 tháng 7 2017 lúc 19:43

Bài 1:

Giải:

Đặt \(a=5k+4\)

Ta có: \(a^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16\)

\(=25k^2+40k+15+1\)

\(=5\left(5k^2+8k+3\right)+1\)

\(\Rightarrow a^2\) chia 5 dư 1

Vậy...

Bài 2:

a, Thay x = 87, y = 13 vào A có:

\(A=87^2-13^2=\left(87+13\right)\left(87-13\right)\)

\(=100.74=7400\)

Vậy A = 7400

b, \(B=x^3-3x^2+3x-1\)

\(=\left(x-1\right)^3\)

Thay x = 101 \(\Rightarrow B=100^3=1000000\)

Vậy B = 1000000

c, \(C=x^3+9x^2+27x+27=\left(x+3\right)^3\)

Thay x = 79 \(\Rightarrow C=82^3\)

Vậy \(C=82^3\)

Mới vô
20 tháng 7 2017 lúc 19:44

1.

Theo đề bài ta có:

\(a=5x+4\left(x\in N\right)\)

\(a^2=\left(5x+4\right)^2=25x^2+40x+16=25x^2+40x+15+1=5\cdot\left(5x^2+8x+3\right)+1\)

\(a^2-1=5\cdot\left(5x^2+8x+3\right)⋮5\)

\(\Rightarrow a^2\) chia 5 dư 1

2.

a,

\(x^2-y^2\\ =\left(x+y\right)\left(x-y\right)\\ =\left(87+13\right)\left(87-13\right)\\ =100\cdot74\\ =7400\)

b,

\(x^3-3x^2+3x-1\\ =\left(x-1\right)^3\\ =\left(101-1\right)^3\\ =100^3\\ =1000000\)

c,

\(x^3+9x^2+27x+27\\ =\left(x+3\right)^3\\ =\left(97+3\right)^3\\ =100^3\\ =1000000\)

Lưu Ngọc Hải Đông
20 tháng 7 2017 lúc 20:18

Bài 2: \(a.x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(87-13\right)\left(87+13\right)=74.100=7400\)

b. \(x^3-3x^2+3x-1=\left(x^3-1\right)-\left(3x^2-3x\right)\)

\(x^2\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-3x\right)\)

tại x=101, ta có:

\(\left(101-1\right)\left(101^2-3.101\right)=989800\)


Các câu hỏi tương tự
Trà Đào Cam Sữa
Xem chi tiết
Tôi là ai?
Xem chi tiết
Đào Ngọc Phong
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Kwalla
Xem chi tiết
Bảo Ngân
Xem chi tiết
Bé bông
Xem chi tiết
Oh Sehun
Xem chi tiết
Bích Thủy
Xem chi tiết