Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
1, cho a,b,c là các số dương chứng minh rằng\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{2a+b}{a\left(a+2b\right)}+\frac{2b+c}{b\left(b+2c\right)}+\frac{2c+a}{c\left(2a+c\right)}\)
2, cho x,y,z thuộc R và x+y+z=5 và xy +yz+xz=8 chứng minh răng \(1\le x\le\frac{7}{3}\)
1, cho a,b,c là các số thực dương chứng minh rằng frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}gefrac{2a+b}{aleft(a+2bright)}+frac{2b+c}{bleft(b+2cright)}+frac{2c+a}{cleft(a+2cright)}
2,cho x,y,z thỏa mãn x+y+z5 và xy+yz+xz8 chứng minh rằng 1le xlefrac{7}{3}
3, cho a,b,c0 chứng minh rằngfrac{a^2}{2a^2+left(b+c-aright)^2}+frac{b^2}{2b^2+left(b+c-aright)^2}+frac{c^2}{2c^2+left(b+a-cright)^2}le1
4,cho a,b,c là các số thực bất kỳ chứng minh rằng left(a^2+1right)left(b^2+1right)left(c^2+1right)geleft(ab+bc+ac-...
Đọc tiếp
1, cho a,b,c là các số thực dương chứng minh rằng \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{2a+b}{a\left(a+2b\right)}+\frac{2b+c}{b\left(b+2c\right)}+\frac{2c+a}{c\left(a+2c\right)}\)
2,cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=5 và xy+yz+xz=8 chứng minh rằng \(1\le x\le\frac{7}{3}\)
3, cho a,b,c>0 chứng minh rằng\(\frac{a^2}{2a^2+\left(b+c-a\right)^2}+\frac{b^2}{2b^2+\left(b+c-a\right)^2}+\frac{c^2}{2c^2+\left(b+a-c\right)^2}\le1\)
4,cho a,b,c là các số thực bất kỳ chứng minh rằng \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\ge\left(ab+bc+ac-1\right)^2\)
5, cho a,b,c > 1 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)chứng minh rằng \(\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\le\sqrt{a+b+c}\)
Bài 1: Cho x,y,z >0 thỏa mãn:
xy+yz+xz \(\ge\)2xyz
Tìm Max A= (x-1)(y-1)(z-1)
Bài 2: Cho a,b,c >0 thỏa mãn:
\(\dfrac{c+1}{c+3}\ge\dfrac{1}{a+2}+\dfrac{3}{b+4}\)
Tìm Min M= (a+1)(b+1)(c+1)
Cho x,y,z là các số dương. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn : xyz=1.CMR:
\(\dfrac{1}{\left(\sqrt{xy}+\sqrt{x}+1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(\sqrt{xz}+\sqrt{z}+1\right)^2}\ge\dfrac{1}{3}\)
Giúp mk với , mk sắp thi r...
Cho a, b, c là các số thực; x, y, z là các số thực dương. Chứng minh : \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)
Cho x,y,z >0 tm x+y+z=3
C/m :\(\dfrac{x^3}{y^3+8}+\dfrac{y^3}{z^3+8}+\dfrac{z^3}{x^3+8}\ge\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{27}\left(xy+yz+zx\right)\)
giúp mình
a) cho các số thực dương x,y , z thỏa mãn x+y+z4 cmr ≥1
b) 1. cho x,y,z ϵR, chứng minh (x+y+z)^{^{ }2} ≤3(x^{^{ }2}+y^{^{ }2}+z^{^{ }2})
2.cho các số x,y,zlớn hơn 0thaor mãn x+y+z12
tìm GTLN của biểu thức Asqrt{4x+2sqrt{x}+1} +sqrt{4y+2sqrt{y}+1} +sqrt{4z+2sqrt{z}+1}
Đọc tiếp
giúp mình
a) cho các số thực dương x,y , z thỏa mãn x+y+z=4 cmr ≥1
b) 1. cho x,y,z ϵR, chứng minh (x+y+z)\(^{^{ }2}\) ≤3(x\(^{^{ }2}\)+y\(^{^{ }2}\)+z\(^{^{ }2}\))
2.cho các số x,y,zlớn hơn 0thaor mãn x+y+z=12
tìm GTLN của biểu thức A=\(\sqrt{4x+2\sqrt{x}+1}\) +\(\sqrt{4y+2\sqrt{y}+1}\) +\(\sqrt{4z+2\sqrt{z}+1}\)
Cho x,y,z>0. CM: \(\dfrac{xy}{z^2\left(x+y\right)}+\dfrac{yz}{x^2\left(y+z\right)}+\dfrac{zx}{y^2\left(z+x\right)}\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\)