Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Ba thanh kim loại có tổng khối lượng là 144kg. Biết khối lượng của ba thanh tỉ lệ nghịch với 2, 4, 6. Tính khối lượng của mỗi thanh?

Phong Y
18 tháng 2 2021 lúc 16:38

https://hoidap247.com/cau-hoi/1524711

Phong Y
18 tháng 2 2021 lúc 16:58

Gọi khối lượng 3 thanh kim loại đó là a;b;c (kg)

Vì Ba thanh kim loại có tổng khối lượng là 144kg

Nên a+b+c=144

Mà khối lượng của ba thanh tỉ lệ nghịch với 2, 4, 6.

➩ a.2 = b.4 = c.6

\(\dfrac{a.2}{24}\) = \(\dfrac{b.4}{24}\)\(\dfrac{c.6}{24}\)

➩ \(\dfrac{a}{12}\) = \(\dfrac{b}{6}\) = \(\dfrac{c}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\dfrac{a}{12}\) = \(\dfrac{b}{6}\) = \(\dfrac{c}{4}\) = \(\dfrac{a+b+c}{12+6+4}\) =\(\dfrac{144}{22}\) = \(\dfrac{72}{11}\)

➩ a = \(\dfrac{72}{11}\).12=...

     b = \(\dfrac{72}{11}\).6=...

     c = \(\dfrac{72}{11}\).4=...

Vậy...

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 2 2021 lúc 22:20

Gọi a(kg), b(kg) và c(kg) lần lượt là khối lượng của ba thanh kim loại(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Vì tổng khối lượng của ba thanh là 144kg nên a+b+c=144

Vì khối lượng của ba thanh tỉ lệ nghịch với 2;4;6 nên 2a=4b=6c

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}}=\dfrac{144}{\dfrac{11}{12}}=\dfrac{1728}{11}\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}2a=\dfrac{1728}{11}\\4b=\dfrac{1728}{11}\\6c=\dfrac{1728}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{864}{11}\left(nhận\right)\\b=\dfrac{432}{11}\left(nhận\right)\\c=\dfrac{288}{11}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khối lượng của ba thanh kim loại lần lượt là \(\dfrac{864}{11}kg;\dfrac{432}{11}kg;\dfrac{288}{11}kg\)


Các câu hỏi tương tự
Khanh Dang Le Duc
Xem chi tiết
nguyễn xuân tâm
Xem chi tiết
@Roy
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
nguyễn hân @1208
Xem chi tiết
BaoKhanh Pham
Xem chi tiết
ngoch khánh
Xem chi tiết
Hien Thanh
Xem chi tiết
Đinh Hà Linh
Xem chi tiết