Question

Ba phân số có tổng bằng \(\dfrac{213}{70}\),các tử của chúng tỉ lệ vs 3,4,5.các mẫu của chúng tỉ lệ vs 5,1,2.tìm ba phân số đó

Answer 1

Gọi ba phân số cần tìm là x,y,z

Ta có: \(x:y:z=\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{1}:\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{2}{5}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x}{5}=\dfrac{4y}{1}=\dfrac{5z}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x}{5.60}=\dfrac{4y}{60}=\dfrac{5z}{2.60}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{100}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{24}=\dfrac{x+y+z}{100+15+24}=\dfrac{\dfrac{213}{70}}{139}=\dfrac{213}{9730}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2130}{973},y=\dfrac{639}{1946},z=\dfrac{2556}{4865}\)

Vậy....