Chương I- Cơ học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dellinger

Ba ống thông nhau và thông đáy, chứa nước chưa đầy. Đổ vào ống trái một cột dầu cao H1 = 20cm, đổ vào nhánh phải một cột dầu cao H2 = 10cm. Hỏi mực nước ở ống giữa dâng thêm bao nhiêu? Cho biết trọng lượng riêng của dầu và nước là 8000N/m3 và 10000N/m3.

Hoàng Nguyên Vũ
18 tháng 4 2017 lúc 18:29

Hỏi đáp Vật lý

Sau khi đổ một lượng dầu cao H1 vào nhánh trái và H2 vào nhánh phải, gọi độ cao cột nước lúc này ở nhánh trái là h1, nhánh trái là h2, ở ống giữa là h3. Gọi dd và dn là trọng lượng riêng của dầu và nước. H1 = 20cm = 0,2m ; H1 = 10cm = 0,1m.

Xét áp suất tại 3 điểm A, B và C nằm tại đáy mỗi nhánh. Ta có:

\(p_A=H_1.d_d+h_1.d_n\\ p_B=h_3.d_n\\ p_C=H_2.d_d+h_2.d_n\)

Áp suất tại đáy 3 nhánh là bằng nhau nên:

\(p_A=p_B\\ \Rightarrow H_1.d_d+h_1.d_n=h_3.d_n\\ \Rightarrow H_1.d_d=d_n\left(h_3-h_1\right)\\ \Rightarrow h_3-h_1=\dfrac{H_1.d_d}{d_n}=\dfrac{0,2.8000}{10000}=0,16\left(m\right)\\ \Rightarrow h_1=h_3-0,16\left(1\right)\)

\(p_C=p_B\\ \Rightarrow H_2.d_d+h_2.d_n=h_3.d_n\\ \Rightarrow H_2.d_d=d_n\left(h_3-h_2\right)\\ \Rightarrow h_3-h_2=\dfrac{H_2.d_d}{d_n}=\dfrac{0,1.8000}{10000}=0,08\left(m\right)\\ \Rightarrow h_2=h_3-0,08\left(2\right)\)

Gọi h là độ cao nước ở mỗi nhánh lúc đầu.

Nước tuy có di chuyển qua các nhánh nhưng vẫn giữ nguyên thể tích và các nhánh giống nhau, có tiết diện như nhau nên:

\(h_1+h_2+h_3=3h\left(3\right)\)

Thay (1), (2) vào (3) ta được:

\(h_3-0,16+h_3-0,08=3h\\ \Rightarrow3h_3-0,24=3h\\ \Rightarrow3\left(h_3-0,08\right)=3h\\ \Rightarrow h_3-0,08=h\)

Do đó mực nước ở nhánh giữa sau khi đổ thêm dầu vào hai nhánh cao hơn mực nước ở 3 nhánh lúc đầu là 0,08m = 8cm.

Hay sau khi đổ thêm dầu vào hai nhánh thì mực nước ở nhánh giữa dâng thêm 8cm.

Hoàng Thành
9 tháng 5 2018 lúc 21:56
https://i.imgur.com/uIglCBn.jpg

Các câu hỏi tương tự
Diệu Linh Trần Thị
Xem chi tiết
Little Girl
Xem chi tiết
Nguyên Thảo
Xem chi tiết
Little Girl
Xem chi tiết
Trung Đình Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Trường Sơn
Xem chi tiết
Hoa Loa Ken
Xem chi tiết
trịnh thị hà
Xem chi tiết
Đậu Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết