Ba học sinh Nam , Bình và An khởi hành lúc 6 giờ 10 phút , sử dụng 1 xe đạp để đi học từ A đến B với quãng đường S=12km/h . Do xe chỉ đi được hai người , người còn lại phải đi bộ . Biết vận tốc đi xe và đi bộ không đổi tương ứng là v1=24km/h và v2=8km/h.
a, Ban đầu Nam chở Bình tới trường và liền quay về đón An đến trường . Xác định quãng đường đi bộ của An . An tới trường lúc mấy giờ ?
b, Nam phải thả bình ở vị trí nào để quay lại đón An , sao cho cả ba tới trường cùng 1 lúc ? Lúc đó là mấy giờ
Tóm tắt : AB=12km
v1=24km/h
v2=8km/h
a, AD=?
b,
bài làm
a, Gọi quãng đường An đi bộ là AD (D\(\in\)AB;km)
Gọi t là khoảng thời gian từ lúc 3 bạn xuất phát đến lúc Nam về đón và gặp An tại D . (t>0;h)
Ta có: thời gian Nam đi từ A đến B sau đó từ B đến D là :
t=\(\frac{AB+DB}{v_1}=\frac{AB+AB-AD}{24}=\frac{2AB-AD}{24}=\frac{2.12-AD}{24}=\frac{24-AD}{24}\)(h)
Thời gian AN đi bộ đến lúc Nam đón là :
t=\(\frac{AD}{v_2}=\frac{AD}{8}\left(h\right)\)
Do t là như nhau nên : \(\frac{24-AD}{24}=\frac{AD}{8}\)
\(\Rightarrow\)8(24-AD)=24AD
\(\Rightarrow\)192-8AD=24AD
\(\Rightarrow\)32AD=192
\(\Rightarrow\)AD=6km
\(\Rightarrow\)t=\(\frac{AD}{v_2}=\frac{6}{8}=0,75h\)=45 phút
Thời gian Nam chở An đi xe từ D đến B là :
T=\(\frac{DB}{v_1}=\frac{AB-AD}{v_1}=\frac{12-6}{24}=0,25\left(h\right)\)=15 phút
An đến trường lúc : 6h 10 phút +45 phút +15 phút=7h 10 phút
