Lời giải:
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là $a,b,c$ và ứng với 3 cạnh đó ta có 3 chiều cao $h_a,h_b,h_c$
Theo bài ra ta có:
$\frac{h_a}{12}=\frac{h_b}{15}=\frac{h_c}{20}$
$ah_a=bh_b=ch_c=2S$
$\Rightarrow 12a=15b=20c$
$\Rightarrow c=\frac{3}{5}a; b=\frac{4}{5}a$
$\Rightarrow c^2+b^2=(\frac{3}{5}a)^2+(\frac{4}{5}a)^2=a^2$
Theo định lý Pitago đảo suy ra tam giác có dạng tam giác vuông.
Tam giác ABC có phải là tam giác không nếu các cạnh AB, AC, BC tỉ lệ với 9, 12 và 15
Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không nếu các cạnh AB, AC, BC tỉ lệ với 9, 12 và 15
Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ 2; 3; 4. Ba chiều cao tuong ứng với ba cạnh tỉ lệ với ba số nào?
Hãy nêu giả thiết và kết luận của định lí 1: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800. - Hãy chứng minh định lí đó.
Các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào ?
a) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
b) Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
c) Trong một tam giác đều, các góc bằng nhau
d) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ \(BH\perp AM\left(H\in AM\right)\), kẻ \(CK\perp AN\left(K\in AN\right)\). Chứng minh rằng BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK
d) Khi \(\widehat{BAC}=60^0\) và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC ?
Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác ?
Các tính chất, sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào ?
a) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
b) Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
c) Trong một tam giác đều, các góc bằng nhau.
d) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đo là tam giác đều.
Phát biểu định nghĩa tam giác cân, tính chất về góc của tam giác cân. Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân ?
