A= \(x^2+9x-3=\left(x^2+2.x.\dfrac{9}{2}+\left(\dfrac{9}{2}\right)^2\right)-\dfrac{93}{4}=\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2-\dfrac{93}{4}\)
Ta có \(\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2\ge0\) và \(-\dfrac{93}{4}< 0\)
=> \(\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2-\dfrac{93}{4}\le-\dfrac{93}{4}\)
Dấu"=" xảy ra khi \(\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2=0\)=> \(x=-\dfrac{9}{2}\)
Vậy GTLN của A là \(-\dfrac{93}{4}\) khi \(x=-\dfrac{9}{2}\)
\(A=x^2+9x-3=\left(x^2+9x+\dfrac{81}{4}\right)-\dfrac{93}{4}=\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2-\dfrac{93}{4}\ge-\dfrac{93}{4} \)
Vậy GTNN của A là \(-\dfrac{93}{4}\) khi x = \(-\dfrac{9}{2}\)
\(B=2x^2-4x-1=2\left(x^2-2x+1\right)-3=2\left(x-1\right)^2-3\ge-3\)
Vậy GTNN của B là -3 khi x = 1
\(C=-x^2+10x=-\left(x^2-10x+25\right)+25=-\left(x-5\right)^2+25\le25\)
Vậy GTLN của C là 25 khi x = 5
\(D=2x^2+10x-1=2\left(x^2+5x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{27}{2}=2\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{27}{2}\ge-\dfrac{27}{2}\)
Vậy GTNN của D là \(-\dfrac{27}{2}\) khi x = \(-\dfrac{5}{2}\)
