B1Hình thag vuôg ABCD có góc A=Góc D=90°,AB=4,CD=9.tính BD biết BD vuôg góc vs Bc
B2: hình thag ABCD có AB//CD, BD là đườg cao cuả hình thag ,góc A + góc C =90°, AB =1,CD=3.tính AD,BC
B3:cho tam giác ÁC vuôg tại C, CB=16,AB=34. Qua trug điểm D cuả AB ,kẻ đường vuôg góc vs AB, cắt AC tại E .tính DE
B4:cho tam giác nhọn
ABC, các đường cao BD và CE cắt tại H.HB=6,HC=9.tính BD và CE biết rằng BD +CE =20cm
Cho hình thang ABCD (CD>AB) với AB//CD và AB vuông góc với BD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C lấy điểm E sao cho CE=AG và đoạn thẳng GE không cắt đường thẳng CD. Trên đoạn thẳng DC lấy điểm F sao cho DF=GB
a) Chứng minh tam giác FDG đồng dạng với tam giác ECG
b) Chứng minh: GF vuông góc với EF
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
cho hình chữ ngật ABCD có AB=3cm, BC=3cm
a) Tính BD
b) Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt đường thẳng DC tại E. Vẽ CF vuông góc với BE tại F. Chứng minh: tam giác BCD đồng dạng tam giác CFB. Tính CF
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Nối EO cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh: I là trung điểm của CF
d) chứng minh: D,K, F thẳng hàng
cho hình bình hành ABCD có AC > BD . Vẽ CE vuông góc với AB tại E và CF vuông góc với AD tại F . Biết đường chéo AC = a , hãy tính AB.AE + AD.AF theo a .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác BI. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại D. Gọi E là giao điểm của AB và CD. Gọi F là hình chiếu của D trên BE. Chứng minh: (BD/DE)^2=BF/EF
Cho tam giác ABC có AB<AC, D nằm giữa A và C sao cho: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACB}\). Phân giác của góc A cắt BC tại E, BD tại F. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt BC tại M. CM: MB.EC=MC.EB
c) Đường thẳng qua E và song song với BD cắt AD tại I
Đường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.
Chứng minh: Các đường thẳng AC, EF và IK cũng đi qua trung điểm O của BD
d) Biết góc AOD = 60o và AD=1cm. Tính OA, OD và diện tích ABCD
Cho hình thang ABCD có AC cắt BD tại O. Đường thẳng qua B song song với cạnh bên AD cắt đoạn OC tại E. BIết CE=OA, tính tỉ số AB/CD
Cho hình thang ABCD có AC cắt BD tại O. Đường thẳng qua B song song với cạnh bên AD cắt đoạn OC tại E. BIết CE=OA, tính tỉ số AB/CD
