Bài 1:
a) Để căn thức \(\sqrt{-x^2+2x-1}\) có nghĩa thì \(-x^2+2x-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow x-1\le0\)
hay \(x\le1\)
b) Để căn thức \(\sqrt{\left|x-1\right|-3}\) có nghĩa thì \(\left|x-1\right|-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|\ge3\)
\(\Leftrightarrow x-1\ge3\)
\(\Leftrightarrow x\ge4\)
tìm đk để các căn thức có nghĩa 2)
a) \(y=\dfrac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{3-x}}\) A=\(\left(1:\dfrac{\sqrt{1+x}}{3}+\sqrt{1-x}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)\)
\(\dfrac{3}{\sqrt{x-2}-\sqrt{7-2x}}\) a)rút gọn A
b) tìm giá trị lớn nhất của A=\(-5+\sqrt{1-9x^2+6x}\)
c) y=\(\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{\left|x\right|-3}\)
d) y=\(\dfrac{2x}{x^2-9}-3\sqrt{5-2x}\)
1.
a. Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa \(\sqrt{\dfrac{x^2}{2x-1}}\)
b. \(\dfrac{\sqrt[3]{625}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{-216}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{27}}\)
* Giải phương trình
a. \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=3\)
b. \(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\dfrac{x+1}{16}}=5\)
1. Tìm x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{\frac{2}{9-x^{ }}}\) b) \(\sqrt{x^2+2x+1}\)
c) \(\sqrt{x^2-4x}\)
2. Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{9-x^2}\) b) \(\sqrt{\frac{1}{x^2-4}}\)
c) \(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
3. Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{10}\right)^2}\) b) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
c) \(3x-\sqrt{x^2-2x+1}\)
\(C=\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
a, Tìm đk để C có nghĩa
b, Rút gọn C
Tìm x để căn thức có nghĩa:
a) \(\sqrt{\left(x-1\right)}.\sqrt{\left(x-3\right)}\)
b) \(\sqrt{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}\)
Tính DKXD của các căn bậc thức sau:
a)\(\sqrt{2x-4}\)
b)\(\sqrt{\dfrac{3}{-2x+1}}\)
c)\(\sqrt{\dfrac{-3x+5}{-4}}\)
d)\(\sqrt{-5\left(-2x+6\right)}\)
e)\(\sqrt{\left(x^2+2\right)\left(x-3\right)}\)
f)\(\sqrt{\dfrac{x^2+5}{-x+2}}\)
\(A=\sqrt{28}-\sqrt{63}+\dfrac{7+\sqrt{7}}{\sqrt{7}}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\)
\(B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\right)\dfrac{4\sqrt{x}+12}{\sqrt{x}}\) (ĐK x>0; x\(\ne9\))
a)Rút gọn A và B
b) Tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức A lớn hơn giá trị biểu thức B
tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa và rút gọn biểu thức
\(\left(\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
Tìm ĐK để căn thức xác định:
a) \(\sqrt{x-9}+\sqrt{6-x}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{-1}{x^2}}\)
