B1. Cho △DEF ⊥ D, biết DE = 15cm, EF = 25cm. Tính các tỉ số lượng giác của ʌE (góc E) từ đó suy ra tỉ số lượng giác của ʌF (góc F)
B2. Cho△ ABC ⊥ tại A, ʌB(góc B) = 30°, BC = 8cm. Tính AB, AC ( làm tròn đến 3 chữ số thập phân) biết cos 30° ≃ 0,866
B3. Tính giá trị biểu thức
A= Sin 10° + sin 40° - cos 50° - cos 80°
B= tan 18 - cot 72° + 3.\(\frac{\tan21°}{\cot69°}\)
C= tan 36°. tan 54° +\(\frac{\sin41°}{\cos48°}\)
1.
\(DF=\sqrt{25^2-15^2}=20\)
\(\sin E=\frac{DF}{EF}=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}\) \(\Rightarrow\cos F=\frac{4}{5}\)
\(\cos E=\frac{DE}{EF}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\Rightarrow\sin F=\frac{3}{5}\)
\(\tan E=\frac{DF}{DE}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}\Rightarrow\cot F=\frac{4}{3}\)
\(\cot E=\frac{DE}{DF}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\Rightarrow\tan F=\frac{3}{4}\)
2.
\(\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{8}\Leftrightarrow\frac{AB}{8}\approx0,866\Rightarrow AB\approx6,928cm\)
\(AC=\sqrt{8^2-6,928^2}\approx4\)
3.
\(A=\sin10^o+\sin40^o-\cos50^o-\cos80^o=sin10^o+sin40^o-sin40^o-sin10^o=0\)
\(B=tan18^o-cot72^o+3\cdot\frac{tan21^o}{cot69^o}=tan18^o-tan18^o+3\cdot\frac{tan21^o}{tan21^o}=3\)
