Question

b) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; - 2) và cắt dường thẳng d: x - 3y - 17 =0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 10.

Answer 1

Kẻ IH vuông góc AB

=>H là trung điểm của AB

\(d\left(I;\left(d\right)\right)=IH=\dfrac{\left|1\cdot1+\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)-17\right|}{\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}=\dfrac{10}{\sqrt{10}}=\sqrt{10}\)

\(S_{IAB}=\dfrac{1}{2}\cdot IH\cdot AB=10\)

=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{10}\cdot2\cdot AI=10\)

=>\(AI=\sqrt{10}\)

\(R=\sqrt{\left(\sqrt{10}\right)^2\cdot2}=10\sqrt{2}\)

=>(C): \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=200\)