Question

a.Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p + 11 cũng là số nguyên tố

b.Tìm tất cả các số nguyên tố p để p+8,p+10 cũng là số nguyên tố

Answer 1

a)+Với p=2 thì: p+11=2+11=13

13 là số nguyên tố vậy p=2 thỏa mãn

+Với p>2: Vì p là số nguyên tố lớn hơn 2 nên p chỉ ở dạng 2k+1.

p+11=2k+1+11=2k+12=2(k+6)

2(k+6) \(⋮\) 2 và lớn hơn 2 nên nó là hợp số \(\Rightarrow\) p>2 ko thỏa mãn.

Vậy: p=2