Phương trình chứa căn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đức Nguyễn

a)\(\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^2-1}=1\)

b)\(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11\)

c)\(\sqrt{x}-x=1-\sqrt{2x+1}\)

d)\(\sqrt{x}+\sqrt{4-x}-2=-x\)

e)\(\sqrt{4+x}+x=\sqrt{4+12x}\)

Duc
21 tháng 6 2019 lúc 12:37

a) ĐK:\(x\ge\frac{1}{2}\)

Với \(x\ge\frac{1}{2}\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x-1}\ge1\\\sqrt{4x^2-1}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow VT\ge1=VP\)

=> PT có nghiệm khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{2}\)

b) ĐK: \(-3\le x\le\frac{3}{2}\)

\(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11\\ \left[\left(x+3\right)-4\sqrt{x+3}+4\right]+\left[\left(3-2x\right)-2\sqrt{3-2x}+1\right]=0\\ \left(\sqrt{x+3}-2\right)^2+\left(\sqrt{3-2x}-1\right)^2=0\)

Lập luận =>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=2\\\sqrt{3-2x}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1}\)


Các câu hỏi tương tự
Phan uyển nhi
Xem chi tiết
luu thao
Xem chi tiết
Trai Vô Đối
Xem chi tiết
Trương Trần Duy Tân
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Anh
Xem chi tiết
callme_lee06
Xem chi tiết
Tung Nguyễn
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết
Đào Thu Hiền
Xem chi tiết