Question

An và Bình khởi hành cùng lúc từ hai điểm A và B cách nhau 150km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h.Tìm vt mỗi người biết rằng nếu An tăng thêm 5km/h và bình giảm 5km/h thì vt An gấp đôi vt bình

Answer 1

Gọi vận tốc của An là $x(km/h;x>0);$ vận tốc của Bình là $y(km/h;y>0)$

An và Bình khởi hành cùng lúc từ hai điểm $AB$ đi ngược chiều và gặp nhau sau $2$ giờ nên ta có phương trình: $2x+2y=150 \Rightarrow x+y=75(1)$

Nếu An tăng vận tốc $5km/h$ và Bình giảm vận tốc đi $5km/h$ thì vận tốc An tăng gấp đôi vận tốc Bình nên ta có phương trình: $x+5=2(y-5) \Rightarrow x-2y=-15(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=75\\x-2y=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=45\\y=30\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Vậy vận tốc của An là $45km/h$; vận tốc của Bình là $30km/h$